Fysik
beregn tyngdepunktets beliggenhed
hej
jeg har lidt problemer med denne opgave
Svar #2
29. marts 2022 af Soeffi
#0. Betragt en plade, hvor der er fire kvadrater som hullet, fordelt omkring plade-diagonalers skæringspunkt E. Du skal finde massemidtpunktet for disse firkanter, hvor den ene har massen 0, og de andre har samme indbyrdes masse. Man kan se bort fra resten af pladen ud fra en symmetribetragtning.
Svar #3
29. marts 2022 af ringstedLC
Den af hullet fjernede masse forskyder tyngdepunktet langs diagonalen gennem centrum for hullet og centrum for pladen.
Tip: Hvis centrum for hullet og pladen var det samme, ville tyngdepunkt og centrum være det det samme punkt.
Svar #4
29. marts 2022 af oppenede
Inden der fjernes et kvadrat er massemidtpunktet A(18, -18)
Kvadratet der fjernes har massemidtpunktet B(10, -10)
Kald massemidtpunktet efter kvadratet er fjernet for C(x, -x)
Førstnævnte kan beregnes som det vægtede gennemsnit af de 2 andre, hvor hver vægt skal være proportional med massen, dvs.
A = ((362 - 122) B + 122 C) / 362
ligningens løsning er x = 19
Svar #5
03. april 2022 af ringstedLC
Grafisk løsning:
med samme resultat som #4, - ligningen forstås dog ikke.
Svar #6
03. april 2022 af ringstedLC
#2Man kan se bort fra resten af pladen ud fra en symmetribetragtning.
Hvis det skal forstås sådan:
tror jeg, at der må være en "ups", da ovenstående er bestemt med GG's tyngdepunkt-kommando.
Svar #7
03. april 2022 af Soeffi
#5. Det er rigtigt, at man skal tage hensyn til det, som ligger udenom de fire kvadrater.
De har hver massen: 182-122 = 180. I alt 720. Denne masse samles i midten.
Massen af de fire kvadrater på 12x12 samles i punkterne A, B, C og D. A har massen 0. B, C og D har hver massen 144. Massen af B og C samles i E, så der her i alt er massen 720 + 288 = 1008.
Afstanden mellem E og D er √[82 + 82] = 8√2. Massen i D er 144.
Afstanden mellem E og M er (144/(144+1008))·8√2 = (144/1152)·8·√2 = √2.
EM ligger på diagonalen til et kvadrat. Afstanden i x-aksens retning fra E til M er √2/√2 = 1 og det samme i y-aksens. Dvs. Koordinaterne for M = (18+1, -18-1) = (19, -19) regnet fra øverste venstre hjørne.
Svar #8
03. april 2022 af Soeffi
#6. Jeg får samme resultat i Geogebra ved at bruge kommandoen:
Massecentrum({(18,-18),(10,-10)}, {36^2,-12^2}) → (19,-19)
Man har to punkter: (18,-18) hvori er anbragt massen 362 og punktet (10,-10), hvorfra er taget massen 122. Bemærk minustegnet foran den anden masse i kommandoen.
Skriv et svar til: beregn tyngdepunktets beliggenhed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.