Fysik

beregn tyngdepunktets beliggenhed

29. marts 2022 af ahmed10 - Niveau: B-niveau

hej 

jeg har lidt problemer med denne opgave 

Vedhæftet fil: 3.48 spgs.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. marts 2022 af Soeffi

#0. Indsætter billede. 

Har du et bud?


Brugbart svar (1)

Svar #2
29. marts 2022 af Soeffi

#0. Betragt en plade, hvor der er fire kvadrater som hullet, fordelt omkring plade-diagonalers skæringspunkt E. Du skal finde massemidtpunktet for disse firkanter, hvor den ene har massen 0, og de andre har samme indbyrdes masse. Man kan se bort fra resten af pladen ud fra en symmetribetragtning.

Vedhæftet fil:massemidtpunkt.png

Brugbart svar (1)

Svar #3
29. marts 2022 af ringstedLC

Den af hullet fjernede masse forskyder tyngdepunktet langs diagonalen gennem centrum for hullet og centrum for pladen.

Tip: Hvis centrum for hullet og pladen var det samme, ville tyngdepunkt og centrum være det det samme punkt.


Brugbart svar (1)

Svar #4
29. marts 2022 af oppenede

Inden der fjernes et kvadrat er massemidtpunktet A(18, -18)
Kvadratet der fjernes har massemidtpunktet B(10, -10)
Kald massemidtpunktet efter kvadratet er fjernet for C(x, -x)

Førstnævnte kan beregnes som det vægtede gennemsnit af de 2 andre, hvor hver vægt skal være proportional med massen, dvs.
  A = ((362 - 122) B + 122 C) / 362

ligningens løsning er x = 19


Brugbart svar (0)

Svar #5
03. april 2022 af ringstedLC

Grafisk løsning:

med samme resultat som #4, - ligningen forstås dog ikke.


Brugbart svar (0)

Svar #6
03. april 2022 af ringstedLC

#2

Man kan se bort fra resten af pladen ud fra en symmetribetragtning.

Hvis det skal forstås sådan:

tror jeg, at der må være en "ups", da ovenstående er bestemt med GG's tyngdepunkt-kommando.


Brugbart svar (0)

Svar #7
03. april 2022 af Soeffi

#5. Det er rigtigt, at man skal tage hensyn til det, som ligger udenom de fire kvadrater. 

De har hver massen: 182-122 = 180. I alt 720. Denne masse samles i midten.

Massen af de fire kvadrater på 12x12 samles i punkterne A, B, C og D. A har massen 0. B, C og D har hver massen 144. Massen af B og C samles i E, så der her i alt er massen 720 + 288 = 1008.

Afstanden mellem E og D er √[82 + 82] = 8√2. Massen i D er 144. 

Afstanden mellem E og M er (144/(144+1008))·8√2 = (144/1152)·8·√2 = √2.

EM ligger på diagonalen til et kvadrat. Afstanden i x-aksens retning fra E til M er √2/√2 = 1 og det samme i y-aksens. Dvs. Koordinaterne for M = (18+1, -18-1) = (19, -19) regnet fra øverste venstre hjørne.


Brugbart svar (0)

Svar #8
03. april 2022 af Soeffi

#6. Jeg får samme resultat i Geogebra ved at bruge kommandoen:

Massecentrum({(18,-18),(10,-10)}, {36^2,-12^2}) → (19,-19)

Man har to punkter: (18,-18) hvori er anbragt massen 362 og punktet (10,-10), hvorfra er taget massen 122. Bemærk minustegnet foran den anden masse i kommandoen.


Skriv et svar til: beregn tyngdepunktets beliggenhed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.