Fysik

(Aerodynmaik) Potenssamenhæng eller andengradspolynomium ved regression af sammenhængen mellem liften som funktion af vindhastigheden?

02. april 2022 af HjælpTilProjektuge - Niveau: B-niveau

Hej Studieportalen

Følgende ligning beskriver liftens kraft (opdrift) som resultat af en halv ganget med liftkoefficienten, luftdensiteten, vindhastigheden i anden samt min vingeprofils areal:

https://imgur.com/a/j8381zF

Ved regression af mit datasæt for målinger af liften, hvor sammenhængen mellem liften og vindhastigheden betragtes, skal regressionen være en potenssammenhæng eller en andengradspolynomium?

I begge tilfælde får jeg nedenstående grafer:

https://imgur.com/a/j8381zF

Jeg vil sætte stor pris på hjælpen.

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. april 2022 af ringstedLC

Vedhæft gerne opgaven og dine beregninger som billedfiler, så vi ikke skal godkende alverdens kryptiske cookies m.m. for at se dine billeder.

Opdatér din profil m. den nuværende udd.

Svar #2
02. april 2022 af HjælpTilProjektuge

Her har jeg grafen, hvor andengradspolynomium er valgt som regression:

Vedhæftet fil:andengradspolynomium graf.JPG

Svar #3
02. april 2022 af HjælpTilProjektuge

Her har jeg grafen, hvor poltenssamenhæng er valgt som regression:

Vedhæftet fil:potenssamenhæng graf.JPG

Svar #4
02. april 2022 af HjælpTilProjektuge

Her findes mit datasæt over vindhastigheden, drag og lift:

Svar #5
02. april 2022 af HjælpTilProjektuge

Derudover har jeg følgende udtryk for liftens kraft:

F_L = 1/2 * C_L * rho * v^2 * A

har jeg forkortet til følgende, hvor konstanterne, som ikke har en varierende værdi, ikke længere indgår:

F_L = k * v^2

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. april 2022 af ringstedLC

#2: Polynomiel regression (2. grads).

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. april 2022 af ringstedLC

#3: Potentiel regression.

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. april 2022 af ringstedLC

#5
Derudover har jeg følgende udtryk for liftens kraft:

F_L = 1/2 * C_L * rho * v^2 * A

har jeg forkortet til følgende, hvor konstanterne, som ikke har en varierende værdi, ikke længere indgår:

F_L = k * v^2

Dét har konstanter aldrig...

Forslag: "Konstanterne samles til:"

$\begin{align*} F_L &= k\cdot v^2\;,\;k=\tfrac{1}{2}\,C_L\,\rho \,A \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
02. april 2022 af ringstedLC

#0
Ved regression af mit datasæt for målinger af liften, hvor sammenhængen mellem liften og vindhastigheden betragtes, skal regressionen være en potenssammenhæng eller en andengradspolynomium?

I flg. #5 bruges polynomiel regression (2. grads), da:

$\begin{align*} F_L &= k\cdot v^2 \\&= a\cdot x^2 \\F_L &\approx a\cdot x^2+0.0359x-0.1116 \;,\;\textup{R}^2=0.9856 \\ \textup{Bem\ae rk: }0.0359x &\approx 3.6\,\tfrac{\textup{cm}}{\textup{s}} \\ -0.1116 &\approx -111.6\,\textup{mN}\end{align*}$

Desuden:

$\begin{align*} y &= 0.0066\cdot x^{2.1431} \;,\;\textup{R}^2=0.9791\;{\color{Red} <}\;0.9856 \\ \textup{Bem\ae rk: }y &= 6.6\,\textup{mN}\;,\;x=1\,\tfrac{\textup{m}}{\textup{s}}\end{align*}$

Skriv et svar til: (Aerodynmaik) Potenssamenhæng eller andengradspolynomium ved regression af sammenhængen mellem liften som funktion af vindhastigheden?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.