Matematik

tekst opgave med ligning

30. april 2022 af shain - Niveau: 10. klasse

Et rektangel har et areal som er 8 gange større end omkredsen. Bredden er 20 cm. Hvad er længden? sidder fast

længden = x
Areal= X*20
Areal= 8 * omkredsen
Omkredsen= 2*x+2*20

x*20= 8*omkredsen

Jeg er stået helt af, er der en der kan hjælpe mig på vej. Er det flere ligninger med flere ubekendte?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. april 2022 af jl9

Du er godt på vej. Man kan sætte "2*x+2*20" ind som "omkredsen" i den sidste ligning. Så er det en ligning med en ubekendt, x.

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. april 2022 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll}\overset{\textup{areal}}{\overbrace{ x\cdot 20}}=8\cdot \left (\overset{\textup{omkreds}}{ \overbrace{2\cdot \left ( x+20 \right )}} \right )\\\\ 20x=16\cdot \left ( x+20 \right )\\\\ 5x=4\cdot \left ( x+20 \right )\\\\ 5x=4x+80\\\\ x=80 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. april 2022 af Soeffi

#0. Omkredsen= 2*x+2*20 og x*20 = 8*omkredsen

⇒ x·20 = 8·(2·x + 2·20) ⇔ x·20 = 16·x + 320 ⇔ (20 - 16)·x = 320 ⇔ 4·x = 320 ⇔ x = 80.

Svar #4
30. april 2022 af shain

Tusind tak det hjalp virkelig!

Skriv et svar til: tekst opgave med ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.