To kvadrater roteret oven i hinanden

#0...gør rede for, at trekant EFD's højde h kan beregnes som:

s er sidens længde i kvadratet. Diagonales længde er dermed s·√2. Deraf følger at |MD| = s·√2/2 og |MN| = s/2. Dvs. h =  |MD| - |MN| = s·√2/2 - s/2 = s·(√2 - 1)/2

tak. du mener vel at  |MN| = s/2-h

edit: nej du har sku ret

Takker for svaret! Jeg kan godt se nu hvordan h er givet udfra længderne af MD og MN. 

jeg sidder dog stadig fast i det andet spørgsmål. hvordan finder jeg en formel for længden af EF? 

Jeg kan godt se EF er en del af linjestykket s, jeg kan dog ikke se hvordan du kan finde en formel for det. Kan se det der relateret til pythagoras igen baseret på formlen.

EF er hypotenuse i en ligebenet trekant. h deler trekanten i to kongruente trekanter. Brug derfor tangensrelationen mellem h og EN.

Jeg har fanget der er noget trigometri, ved do ikke hvordan jeg ska bruge det

'

Jeg kender jo stadig ikke EN, så jeg kan ikke komme videre herfra :o

#4.

|EF| = 2·h

Nå ja, det er en ligebenet trekant så per defination er EF lige så langt som linjestykket h, ellers ville det ikke være en ligebenet trekant.

#6:

#8. Trekanten DEF er en retvinklet ligebenet trekant. For den gælder at højde er lig med halvdelen af grundlinjen.

Bevis for at DEF er en retvinklet ligebenet trekant: Vinklen D er ret, da det er hjørnet i et kvadrat. Benene i et hjørne af det drejede kvadrat skærer det fastliggende kvadrat i to vinkler, der er henholdsvis drejningsvinklen og 90° minus drejningsvinklen. Da drejningsninklen er 45°, så er vinkel E og vinkel F begge lig 45°.