Matematik

Hjælpe vektorer i rummet

23. maj kl. 08:46 af Per12345K - Niveau: A-niveau

Nogen som kan hjælpe med de her opgaver:)

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. maj kl. 08:49 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. maj kl. 09:02 af mathon

Hvor er du nået til?

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. maj kl. 09:06 af mathon

b)
   Den spidse vinkel mellem planerne er lig med den spidse vinkel mellem
     planernes normalvektorer:
      $\small \begin{pmatrix} 31.62\\ 0 \\10.2 \end{pmatrix}\quad \textup{og}\quad \begin{pmatrix} 0\\0 \\1 \end{pmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. maj kl. 09:47 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll} \cos(v)= \frac{\left |\textup{dotP}\left ( \begin{bmatrix} 31.62\\0 \\ 10.2 \end{bmatrix},\begin{bmatrix} 0\\0 \\1 \end{bmatrix} \right ) \right |}{\textup{norm}\left ( \begin{bmatrix} 31.62\\0 \\ 10.2 \end{bmatrix} \right )\cdot 1}=0.307003\\\\ v=\cos^{-1}\left ( 0.307003 \right )=72.12\degree \end{array}$

Svar #5
23. maj kl. 18:46 af Per12345K

okay mangler kun a hvordan viser jeg lige det

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. maj kl. 18:55 af Soeffi

#5...okay mangler kun a hvordan viser jeg lige det

Du skal indsætte punktets koordinater i ligningen og gøre prøve. Det faktum, at y ikke indgår i ligningen betyder, at du kan nøjes med at indsætte x og z.

Svar #7
23. maj kl. 20:07 af Per12345K

og c den kan jeg ik helt forstå ved jeg skal brug normalfor for at finde ud af det

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. maj kl. 20:25 af Soeffi

#7. c) P befinder sig i højden 4,9 ⇒ z = 4,9. Dvs. 9,3 - t·9,3 = 4,9 ⇔ t = 4,4/9,3 = 0,473. Dvs. x = 0,473·4,8 = 2,27. Dette giver: P = (2,27; 0; 4,9).

Vedhæftet fil:2048375.png

Svar #9
25. maj kl. 10:36 af Per12345K

kan nogen hjælpe med d

Brugbart svar (0)

Svar #10
25. maj kl. 11:54 af mathon

Et punkt $\small P(x_o,y_o,z_o)'$ s afstand, $\small d$ , fra

planen $\small \alpha\textup{:}$ $\small \quad ax+by+cz+d=0$
er:
$\small d =\frac{\left |a\cdot x_o+b\cdot y_o+c\cdot z_o+d \right |}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$

Brugbart svar (0)

Svar #11
25. maj kl. 12:36 af mathon

I anvendelse:

Punktet $\small \small P(2.27;0;4.9)'$ s afstand, $\small d$ , fra

planen $\small \alpha\textup{:}$ $\small \quad 31.62x+0y+10.2z-66.402=0$
er:

$\small \small \small d =\frac{\left |31.62\cdot 2.27+0\cdot 0+10.2\cdot 4.9-66.402 \right |}{\sqrt{31.62^2+0^2+10.2^2}}$

Skriv et svar til: Hjælpe vektorer i rummet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.