Matematik

Gør rede for at f antager en største og mindste værdi på mængden D

23. september kl. 20:51 af azulodukovic - Niveau: Universitet/Videregående

(Se vedhæftede)

Jeg kan godt visuelt se det for mig at f antager en største værdi (i randpunkterne) såvel som en mindste værdi i (0,0), hvor f ikke er differentiabel. Men jeg søger en mere formel forklaring til især første del af spørgsmålet.

På forhånd tak

Vedhæftet fil: 3.76.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. september kl. 21:02 af BirgerBrosa

Hverken |x| eller y^2 kan være negative. Det mindste de kan blive er 0 for dem begge. Da f(x,y) = |x| +y^2 så er det mindste f(x,y) kan blive også 0, og det sker i (x,y)=(0,0). Bemærk at gradienten ikke eksisterer i (0,0) fordi f(x)= |x| ikke er differentiabel i x=0.

På det givne interval er det største f(x,y) kan blive 2, og det kan ske i punkterne (-1,1), (-1,-1), (1,1) eller (1,-1).

Skriv et svar til: Gør rede for at f antager en største og mindste værdi på mængden D

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.