Gør rede for at f antager en største og mindste værdi på mængden D

Hverken |x| eller y^2 kan være negative. Det mindste de kan blive er 0 for dem begge. Da f(x,y) = |x| +y^2 så er det mindste f(x,y) kan blive også 0, og det sker i (x,y)=(0,0). Bemærk at gradienten ikke eksisterer i (0,0) fordi f(x)= |x| ikke er differentiabel i x=0.

På det givne interval er det største f(x,y) kan blive 2, og det kan ske i punkterne (-1,1), (-1,-1), (1,1) eller (1,-1).