Matematik
DIFFERENTIALLINGNING AF 1 ORDEN
Hej! jeg har virkelig brug for hjælp til disse opgaver!
I en model for befolkningsudkviklingen i et land har man opstillet følgende differtialligning:
dN/dt = (2,4 * 10^ -5 * t^2 - 0.0024 * t + 0.050) * N, 0 t
40
Hvor N angiver befolkningstallet i mio. mennesker og t er tiden i år.
1. bestem det tidspunkt hvor væksthastigheden er 0. hvad kan man sige om befolkgningens vækst før og efter dette tidspunkt?
2. bestem en forskrift for N som funktion af t, idet der er 100 mio. mennesker til tiden t = 0
3. hvad bliver den maksimale værdi af befolkningstallet ifølge modellen?
tak på forhånd!
Svar #1
19. oktober 2022 af AMelev
1. Væksthastigheden er dN/dt, så du skal løse ligningen dN/dt = 0 mht. t.
2. Benyt dit CAS-værktøj
3. Den maksimale værdi nås, hvor dN/dt = 0 (løst i 1.).
Svar #2
19. oktober 2022 af ringstedLC
#0: I flg. SP's betingelser som du sikkert for ganske nyligt har kvitteret for at have gennemlæst, bedes du undlade kun at bruge store bogstaver i dine titler. Det opfattes som en råben.
Skriv et svar til: DIFFERENTIALLINGNING AF 1 ORDEN
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.