Matematik

Ekposinel funktion: (Hjælp)

29. november 2022 af Nicholas22 - Niveau: A-niveau

Firmaet Nice’s årlige omsætning er givet ved funktionen f(x) = 4300 · 1,07^x , hvor x er antal år efter år 2010 og f(x) er omsætningen i tusinde kr. a.

Hvad var Nice’s omsætning i år 2008?

Firmaet Toogood havde en omsætning på 3,25 mio. kr. i år 2010, og siden da er firmaets omsætning steget med 14% om året.

b. Opstil en forskrift for den eksponentielle funktion der beskriver udviklingen i Toogood’s overskud.

c. Hvilket år blev Toogood’s omsætning større end Nice’s?

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. november 2022 af MentorMath

Hej

b. Opstil en forskrift for den eksponentielle funktion der beskriver udviklingen i Toogood’s overskud.

Det oplyses, at firmaets omsætning efter 2010 stiger med 14% om året.

Heraf bestemmes fremskrivningsfaktoren a ud fra vækstraten.

r = vækstraten = 14% = 0,14

a = r + 1 = 0,14 + 1 = 1,14

Det oplyses yderligere, at firmaet i 2010 havde en omsætning på 3,25 mio kr.

Af overstående kan vi opstille en forskrift for den eksponentielle funktion, der beskriver udviklingen:

g(x) = 3,25·1,14^x , hvor

x angiver antal år efter 2010

g(x) angiver omsætningen i mio. kr.

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. november 2022 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllllll}&& 4.3\cdot 1.07^x=3.25\cdot 1.14^x\\\\&& \frac{4.3}{3.25}=\left (\frac{1.14}{1.07} \right )^x\\\\&& \ln\left (\frac{4.3}{3.25} \right )=\ln\left ( \frac{1.14}{1.07} \right )\cdot x\\\\&& x=\frac{\ln\left (\frac{4.3}{3.25} \right )}{\ln\left ( \frac{1.14}{1.07} \right )}\qquad \left ( \textup{\aa r efter 2010} \right ) \end{array}$

Skriv et svar til: Ekposinel funktion: (Hjælp)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.