Matematik

Definitionsmængde opgaver

13. januar 2023 af Mikkeline123 - Niveau: A-niveau

Nogen der kan hjælpe med opgaverne der er vedhæftet?

Vedhæftet fil: C8258903-4503-4128-94A1-15AE28A87388.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. januar 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllllll} \textbf{a)}\\&& y+1>0\Rightarrow ?\\\\\\ \textbf{b)}\\&& x\geq 0\Rightarrow ?\\\\\\ \textbf{c)}\\&& 4-u^2> 0\Rightarrow ? \end{array}$

Svar #2
13. januar 2023 af Mikkeline123

Det forstår jeg ikke lige helt

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. januar 2023 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. januar 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}\textbf{a)}\\& \ln(y+1)\textup{ er defineret for }y+1> 0\Rightarrow y>-1\\\\& \textup{medens der ingen begr\ae nsning er for x:}\\&& Dm(f)=\mathbb{R} \times ]-1;\infty[ \end{array}$

Svar #5
13. januar 2023 af Mikkeline123

Jeg forstår ikke helt hvordan jeg skal finde ud af det.

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. januar 2023 af ringstedLC

Dm(funktion) angives som mængden hvori 1. koordinaten ligger × mængden hvori 2. koordinaten ligger.

$\begin{align*} \textbf{a)}\quad f(x,y)=\ln(y+1)-x \\ x \in \mathbb{R} &\wedge y\in\; ]\!-1;\infty [ \\ \Rightarrow \textup{Dm}(f)=\mathbb{R} &\,\times\; ]\!-1;\infty [ \\\\ \textbf{b)}\quad g(x,y)=y\,x+\sqrt{x}-y \\ y \in \mathbb{R} &\wedge x\geq 0 \\ \Rightarrow \textup{Dm}(g)=... &\times... \\\\ \textbf{c)}\quad h(u,v)=\frac{v}{\sqrt{4-u^2}}\qquad \\ v \in \mathbb{R} &\wedge 4-u^2\geq 0 \\ \Rightarrow \textup{Dm}(h)=... &\times... \end{align*}$

Svar #7
14. januar 2023 af Mikkeline123

Jeg forstår altså stadig ikke helt hvordan jeg kan se på funktionerne hvilken definitionsmængde de har.

Brugbart svar (0)

Svar #8
14. januar 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} \sqrt{x} &\Rightarrow &x &\geq 0 \\ \sqrt{4-u^2} &\Rightarrow &4-u^2 &\geq 0 \\ && -u^2 &\geq -4 \\ && u^2 & \leq 4 \\ && -2\leq\!\; &\;\,u\, \leq 2 \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. januar 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{Da }\sqrt{4-u^2}\\ \textup{er n\ae ver:}\\\\&& 4-u^2>0\\\\&& 4>u^2\\\\&& 2>\left | u \right |\\\\&& -2<u<2 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #10
19. januar 2023 af mathon

$\small \textbf{c)}$
$\small Dm(h)=\; ]-2;2[\; \times\; \mathbb{R}$

Skriv et svar til: Definitionsmængde opgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.