Matematik

Definitionsmængde opgaver

13. januar kl. 15:09 af Mikkeline123 - Niveau: A-niveau

Nogen der kan hjælpe med opgaverne der er vedhæftet?

Vedhæftet fil: C8258903-4503-4128-94A1-15AE28A87388.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. januar kl. 16:10 af mathon

$\small \begin{array}{llllllll} \textbf{a)}\\&& y+1>0\Rightarrow ?\\\\\\ \textbf{b)}\\&& x\geq 0\Rightarrow ?\\\\\\ \textbf{c)}\\&& 4-u^2> 0\Rightarrow ? \end{array}$

Svar #2
13. januar kl. 16:26 af Mikkeline123

Det forstår jeg ikke lige helt

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. januar kl. 16:26 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. januar kl. 16:34 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}\textbf{a)}\\& \ln(y+1)\textup{ er defineret for }y+1> 0\Rightarrow y>-1\\\\& \textup{medens der ingen begr\ae nsning er for x:}\\&& Dm(f)=\mathbb{R} \times ]-1;\infty[ \end{array}$

Svar #5
13. januar kl. 22:36 af Mikkeline123

Jeg forstår ikke helt hvordan jeg skal finde ud af det.

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. januar kl. 01:21 af ringstedLC

Dm(funktion) angives som mængden hvori 1. koordinaten ligger × mængden hvori 2. koordinaten ligger.

$\begin{align*} \textbf{a)}\quad f(x,y)=\ln(y+1)-x \\ x \in \mathbb{R} &\wedge y\in\; ]\!-1;\infty [ \\ \Rightarrow \textup{Dm}(f)=\mathbb{R} &\,\times\; ]\!-1;\infty [ \\\\ \textbf{b)}\quad g(x,y)=y\,x+\sqrt{x}-y \\ y \in \mathbb{R} &\wedge x\geq 0 \\ \Rightarrow \textup{Dm}(g)=... &\times... \\\\ \textbf{c)}\quad h(u,v)=\frac{v}{\sqrt{4-u^2}}\qquad \\ v \in \mathbb{R} &\wedge 4-u^2\geq 0 \\ \Rightarrow \textup{Dm}(h)=... &\times... \end{align*}$

Svar #7
14. januar kl. 10:41 af Mikkeline123

Jeg forstår altså stadig ikke helt hvordan jeg kan se på funktionerne hvilken definitionsmængde de har.

Brugbart svar (0)

Svar #8
14. januar kl. 13:27 af ringstedLC

$\begin{align*} \sqrt{x} &\Rightarrow &x &\geq 0 \\ \sqrt{4-u^2} &\Rightarrow &4-u^2 &\geq 0 \\ && -u^2 &\geq -4 \\ && u^2 & \leq 4 \\ && -2\leq\!\; &\;\,u\, \leq 2 \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. januar kl. 18:07 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{Da }\sqrt{4-u^2}\\ \textup{er n\ae ver:}\\\\&& 4-u^2>0\\\\&& 4>u^2\\\\&& 2>\left | u \right |\\\\&& -2<u<2 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #10
19. januar kl. 12:15 af mathon

$\small \textbf{c)}$
$\small Dm(h)=\; ]-2;2[\; \times\; \mathbb{R}$

Skriv et svar til: Definitionsmængde opgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.