Matematik

population af dyr

08. februar 2023 af nina5348 - Niveau: A-niveau

hej alle, jeg har en opgave jeg har svært ved at finde ud af, er der nogen der kan hjælpe tak på forhånd

opgavebeskrivelse:

Antallet af individer i en bestemt population af dyr kan beskrives ved

N(t) = 5000/1+0,85^t

hvor N(t) er antallet af individer i populationen til tidspunktet t (målt i uger).

a) Skitsér grafen for N(t) i intervallet 0 <_ t <_ 40 , og bestem det tidspunkt, hvor der er 4000 individer i populationen.

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. februar 2023 af ringstedLC

Funktionen er sikkert:

$\begin{align*} N(t) &= \frac{5000}{1+0.85^t}\quad\textup{(brug parentes!)} \end{align*}$

Det hedder logistisk vækst og bruges ofte som model for en populationsstørrelse.

Eksempel:

Kilde: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/differentialligninger/logistisk-vaekst

Læs b / a som 5000 og ce^-bx som 0.85^t.

I begyndelsen (her før t? = 0) vokser antallet eksponentielt (alle overlever), men efter en tid aftager væksten og stabiliserer sig fx pga. mangel på føde eller andre livsbetingelser.

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. februar 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} N(t) &= 4000 \\ t &= ...\;\textup{(uger)} \end{align*}$

Skriv et svar til: population af dyr

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.