Matematik

Ekspontielle funktioner

10. marts 2023 af ukendtbruger2 - Niveau: B-niveau

Hvordan skal opgave b og c løses?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-03-10 kl. 19.08.00.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. marts 2023 af MentorMath

Vi får af vide af opgaven, at omkostningerne pr. år ved fremstilling af x tons af en vare, er en funktion af x. Altså beskriver f(x) omkostningerne pr. år til x antal tons.

Da der ikke er andet anviget så antager vi, at omkostningerne pr. år er givet i kr.

Når vi skal finde ud af hvor mange tons, der kan fremstilles for 40.000 kr. svarer det til, at løse ligningen

f(x) = 40.000.

Dvs.

2500 · e^0,015x = 40.000 ⇔

x = 184,839 ≈ 185.

Altså kan der fremstilles 185 tons for 40.000 kr.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. marts 2023 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. marts 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} K(x) &= b\cdot e^{k\,x}=b\cdot \bigl(e^{\ln(k)}\bigr)^x \\ T_2 &= \frac{\ln(2)}{\ln(a)}=\frac{\ln(2)}{e^{\ln(k)}} \end{align*}$

Skriv et svar til: Ekspontielle funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.