Matematik

Vektor beregning

11. april 2023 af SkolleNørd - Niveau: 9. klasse

Nogle der kan hjælpe med at bergen disse opgaver. Jeg har brugt timer på at læse op på vektor og fået det forklarret, mendet giver slet ikke mening og har ingen sammenhæng i min hjerne.

AKUT

Vedhæftet fil: 6B719058-558D-413D-A240-4244C3041A0A.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. april 2023 af Quarr

$\vec{a}\cdot \vec{b}=a_1\cdot b_1+a_2\cdot b_2$

- - -

Svar #2
11. april 2023 af SkolleNørd

#1
$\vec{a}\cdot \vec{b}=a_1\cdot b_1+a_2\cdot b_2$

Jeg forstår simpelthel ikke dine bostaver og de pille.

Kan du ikke vise bregningerne for mig?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. april 2023 af Quarr

Pilen ovenover bogstavet fortæller at det er en vektor.

Hvis t=1 så har du:

$\vec{a}=\binom{1}{-2}$

$\vec{b}=\binom{4}{3}$

Nu kan du beregne skalarproduktet mellem vektor a og vektor b.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. april 2023 af Quarr

For at vektorerne er ortogonale (står vinkelrette på hinanden) skal der gælde:

$\vec{a}\cdot \vec{b}=0\Leftrightarrow \vec{a}\perp \vec{b}$

- - -

Svar #5
11. april 2023 af SkolleNørd

#3
a)

Pilen ovenover bogstavet fortæller at det er en vektor.

Hvis t=1 så har du:

$\vec{a}=\binom{1}{-2}$

og

$\vec{b}=\binom{4}{3}$

Nu kan du beregne skalarproduktet mellem vektor a og vektor b.

Hvordan beregner man skalarproduktet?

for det andet hvis mit skarlaprodukt ikke er $\binom{0}{0}$ , så er den ikke ortogonal, eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. april 2023 af Quarr

Brug formlen fra #1. Ja, det er rigtigt. Husk, at når du udregner skalarproduktet så får du et tal og ikke en vektor.

For at du forstår det bedre så læs følgende links:

https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/vektorer-i-2d/skalarprodukt og https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/vektorer-i-2d/vinkel-mellem-vektorer

- - -

Svar #7
11. april 2023 af SkolleNørd

Har vlret inde på webmatematik, men det hiver stadig ikke mening, da jeg læste op på det.
For det er det så (4 + (-6))
Hvad er svaret så? Er det -2?
Hvad kan man gøre til det med om det er ortogonalt?

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. april 2023 af Anders521

#7 Ja, skalarproduktet er -2.

Svar #9
11. april 2023 af SkolleNørd

#8
#7 Ja, skalarproduktet er -2.
Hvad gør jeg så for det med om den er ortogonal?
Hvad skal jeg gøre der?

Brugbart svar (0)

Svar #10
12. april 2023 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #11
12. april 2023 af mathon

Ortogonalitet kræver,
at vektorernes skalarprodukt (en talværdi) er lig med 0.

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{b)} \\&& \begin{pmatrix} 1\\-2t \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 5t-1\\ 3 \end{pmatrix}=0\\\\&& 1\cdot\left (5t-1 \right )+\left ( -2t \right )\cdot 3=0\\\\&& 5t-1-6t=0\\\\&& -t-1=0\\\\&& -t=1\\\\\\&& t=-1 \end{array}$

Svar #12
12. april 2023 af SkolleNørd

#11
Ortogonalitet kræver,
at vektorernes skalarprodukt (en talværdi) er lig med 0.

Kan du forklare det lidt bedre?

Brugbart svar (0)

Svar #13
13. april 2023 af mathon

skalarproduktet = prikproduktet

Svar #14
14. april 2023 af SkolleNørd

#13
skalarproduktet = prikproduktet
Har ingen ide om hvad prikprodukt er?0

Brugbart svar (0)

Svar #15
14. april 2023 af Anders521

#14 Tænk på, at skalarproduktet er resultatet ved at gange to vektorer sammen. At dine to vektorer skal være ortogonale betyder, at deres skalarprodukt skal være nul. I #11 ser du, at det kun er tilfældet, hvis t = -1, for hvis tallet -1 indsættes t's plads i begge vektorer, vil deres skalarprodukt blive nul.

Svar #16
15. april 2023 af SkolleNørd

#11
Ortogonalitet kræver,
at vektorernes skalarprodukt (en talværdi) er lig med 0.

Hvor har du “-6” fra i beregningen?

Svar #17
15. april 2023 af SkolleNørd

#11
Ortogonalitet kræver,
at vektorernes skalarprodukt (en talværdi) er lig med 0.
For det andet, skal der aå ikke stå:
4t i tredje sætning, da 1*(5t-1) er = 4? Og hvor kommer -1 fra?

Brugbart svar (0)

Svar #18
15. april 2023 af ringstedLC

#16: Fra (-2t) • 3

#17: Nej: 1 • (5t - 1) = 5t - 1

Brugbart svar (0)

Svar #19
15. april 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} \vec{a}\perp \vec{b} &&\Leftrightarrow &&\vec{a}\cdot \vec{b} &= 0 \\ &&&&\binom{a_1}{a_2}\cdot \binom{b_1}{b_2} &= 0 \\ &&&& a_1\,b_1+a_2\,b_2 &= 0 \\ &&&& 1\cdot (5t-1)+(-2t)\cdot 3 &= 0 \\&&&& t &=-1 \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #20
15. april 2023 af SuneChr

Jeg forstår ikke, trådstarter lægger en opgave med vektorer ud, da det kan synes, at kapitlet vektorer i matematikbogen tilsyneladende ikke er gennemgået på klassen.
Når vi, som hjælpere, stiller os til rådighed, forventer vi, at i de opgaver, der møder os, har eleven en forud
teoretisk baggrund for at være med i løsningsprocessen. Den synes at mangle her.

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.