Matematik

Logistisk vækst differentialligning

02. maj 2023 af em99 - Niveau: A-niveau

Hejsa

Jeg er sidder lidt fast i denne opgave. Er der nogen der kan hjælpe lidt ???

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-05-02 kl. 20.37.49.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. maj 2023 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. maj 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} y' &= b-a\,y &&\textup{formel (177)} \\ y' &= a\cdot \left ( \tfrac{b}{a}-y \right ) \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
03. maj 2023 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\\\&& L(t)=70-69.3\cdot e^{-0.144\cdot t}\\\\\\ \textbf{b)}\\&\textup{alder:}\\&&45=70-69.3\cdot e^{-0.144\cdot t}\\\\&& 69.3\cdot e^{-0.144\cdot t}=70-45=25\\\\&& e^{-0.144\cdot t}=\frac{25}{69.3}\\\\&& e^{0.144\cdot t}=\frac{69.3}{25}\\\\&& 0.144\cdot t=\ln\left (\frac{69.3}{25} \right )\\\\&& t=\frac{\ln\left (\frac{69.3}{25} \right )}{0.144}\\\\\\ \textbf{c)}\\\\&\textup{maksimall\ae ngde:}\\&& L_{max}=70-69.3\cdot e^{-0.144\cdot \infty}=70-69.3\cdot 0=70 \end{array}$

Svar #4
03. maj 2023 af em99

Tusind tak!!!

Skriv et svar til: Logistisk vækst differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.