Matematik

Bestemmelse af toppunkt vha. nulpunkter

24. maj kl. 19:23 af mariestuart - Niveau: B-niveau

Hej!

Jeg har forsøgt at løse vedhæftede opgave, men kan simpelthen ikke komme frem til det rigtige resultat. Jeg har prøvet at gange a ind i parentesen og så derefter forsøgt at løse for toppunkter, men uden at komme i nærheden af det rigtige svar. Er der nogen, der kan hjælpe?:)

På forhånd tak

Vedhæftet fil: sp.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. maj kl. 19:40 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. maj kl. 19:45 af peter lind

Jeg kan ikke se hvad du har gjort, så jeg kan ikke se hvor du har en fejl.

Den nemmeste metode er at funktion i toppunket er symmetrisk, så du kan blot finde midtpunktet mellem skæringspunkterne af x aksen. Midtpunktet er x værdien for toppunktet.

Svar #3
24. maj kl. 19:56 af mariestuart

Så må x = 1

Jeg har prøvet at gange a ind i parentesen, så der stod: ax²+ 5ax - 3ax - 15a

Derefter forsøgte jeg at finde diskriminanten: 2a²- 4 * a * -15a = 62a²

Diskriminanten ser lidt mærkelig ud, så det må næsten være her, at det er gået galt. Derefter satte jeg ind i toppunktsformlen og fik x=-1/x og y=-15,5a

Brugbart svar (1)

Svar #4
24. maj kl. 20:11 af ringstedLC

#0:

$\begin{align*} y=a\,(x-3)(x+5) &= a\,x^2+2a\,x-15a \\ y_T=k &= \frac{-\bigl((2a)^2-4a\,(-15a)\bigr)}{4a}=\frac{-\bigl(4a^2+60a^2\bigr)}{4a} \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
24. maj kl. 20:24 af ringstedLC

#3:

$\begin{align*} |r_1-r_2| &= |-5-3|=8 \\ x_T &= r_1+\tfrac{8}{2}={\color{Red} -1} \\ y_T &= a\,(-1-3)(-1+5)=... \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. maj kl. 22:14 af StoreNord

Diskriminanten er: 4a² - 4 * a * (-15a) ≠ 62a²

Svar #7
24. maj kl. 22:34 af mariestuart

Hov, kan godt se, at jeg glemte at bytte rundt på fortegnene i #3. Det skulle selvfølgelig have været -1. Tusinde tak for jeres hjælp. Nu får jeg det til facit.

Skriv et svar til: Bestemmelse af toppunkt vha. nulpunkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.