Matematik

Bestemme areal mellem 2 grafer

26. august 2024 af SkolleNørd - Niveau: C-niveau

Hej
Er der nogle, der kan hjælpe mig med at løse denne opgave? (Den skal nemlig løses i hånden)

Vedhæftet fil: IMG_9290.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. august 2024 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. august 2024 af mathon

$\begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\&\textup{Arealet af M:}\\&& \int_{1}^{4}\left(g(x)-f(x) \right )\mathrm{d}x=\\\\&& \int_{1}^{4}\left(-x^2+6x-1-\left(x^2-4x+7 \right )\right )\mathrm{d}x=\\\\&& \int_{1}^{4}\left(-x^2+6x-1-x^2+4x-7\right)\mathrm{d}x=\\\\&& \int_{1}^{4}\left(-2x^2+10x-8\right)\mathrm{d}x=\\\\&& [-\frac{2}{3}x^3+5x^2-8x]_{1}^{4} =\end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. august 2024 af mathon

Ret lige dit matematikniveau.

Svar #4
26. august 2024 af SkolleNørd

#2
Hvordan blev 8. = 8x? Er det ikke 8= 0, udfra det der står i den tabel man har i formel a-samlingen. Kan du hjælpe mig med at forklare hvad der er amderledes ved denne opgave, så jeg nognelunde selv kan løse det udfra det?

Vedhæftet fil:IMG_9292.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. august 2024 af ringstedLC

1. På samme måde som 10x bliver til 5x² osv. Der integreres, - det er det omvendte af at diffentiere.

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. august 2024 af Amatøren

8 = 0 kan aldrig være et sandt udsagn..

Angående a) i den vedhæftede opgave i #4, er det nøjagtig samme type opgave som i #0.

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. august 2024 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. august 2024 af ringstedLC

#7 b)

$\begin{align*} A_M &= A_N \\ \int_{-\,3}^{\,0}\bigl(f(x)-g(x)\bigr)\mathrm{d}x &= \int_{\,0}^{\,k}\bigl(g(x)-f(x)\bigr)\mathrm{d}x \\ \int_{-\,3}^{\,0}\!\sqrt{3x+9}\,\mathrm{d}x-\int_{-\,3}^{\,0}\!x+3\,\mathrm{d}x &= \int_{\,0}^{\,k}\!x+3\,\mathrm{d}x-\int_{\,0}^{\,k}\!\sqrt{3x+9}\,\mathrm{d}x \\k &=...\end{}$

Eventuelt:

$\begin{align*} A_M &= A_N \\ \int_{-\,3}^{\,0}\bigl(f(x)-g(x)\bigr)\mathrm{d}x &= \int_{\,0}^{\,k}\bigl(g(x)-f(x)\bigr)\mathrm{d}x \\ F(0)-F(-3)-\bigl(G(0)-G(-3)\bigr) &= G(k)-G(0)-\bigl(F(k)-F(0)\bigr) \\ -F(-3)+G(-3) &= G(k)-F(k) \\ k &=...\end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
03. september 2024 af mathon

Kontrol:

$\begin{array}{llllll} \textup{Define }f(x)=\sqrt{3x+9}\\\\ \textup{Define }g(x)=x+3\\\\ \textup{solve}\left(\int_{-3}^{0}(f(x)-g(x))\mathrm{d}x=\int_{0}^{k}(g(x)-f(x))\mathrm{d}x,k \right) \end{}$

Skriv et svar til: Bestemme areal mellem 2 grafer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.