Fysik

Smeltevarmen af is, isens temperatur er ikke præcis 0 grader?

06. september kl. 17:07 af upontheabyss - Niveau: B-niveau

Kig på vedhæftede fil.

Hvis isens temp ikke er de 0 grader, men nærmere -5 grader celsius, så er det naturlgivis en fejlkilde. Men det har vel også betydning for sluttemperaturen (den bliver for lille).

Men hvis jeg skulle justerer for dette i min beregning, skal jeg så ændre både sluttemp, samt gøre ændre de 0 grader til -5 grader???

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-09-06 170552.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. september kl. 21:22 af ringstedLC

Ja, når isen først skal opvarmes til smeltepunktet går der mere energi fra vandet:

$\begin{align*} E_{frossen}+E_{smeltet}+L\,m_i &= \bigl|E_v\bigr| \\ L &= \frac{E_v-\bigl(E_{frossen}+E_{smeltet}\bigr)}{m_i} \\ L &= \frac{m_v\,c_v\cdot\bigl(T_0-T_F\bigr)-\bigl(m_i\,{\color{Red}c_i}\cdot 5^\circ\,\textup{C}+m_i\,c_v\,T_F\bigr)}{m_i}\end{}$

Se at din formel ikke tager højde for energien til opvarmning af isen.

Svar #2
07. september kl. 08:53 af upontheabyss

#1
Ja, når isen først skal opvarmes til smeltepunktet går der mere energi fra vandet:

$\begin{align*} E_{frossen}+E_{smeltet}+L\,m_i &= \bigl|E_v\bigr| \\ L &= \frac{E_v-\bigl(E_{frossen}+E_{smeltet}\bigr)}{m_i} \\ L &= \frac{m_v\,c_v\cdot\bigl(T_0-T_F\bigr)-\bigl(m_i\,{\color{Red}c_i}\cdot 5^\circ\,\textup{C}+m_i\,c_v\,T_F\bigr)}{m_i}\end{}$

Se at din formel ikke tager højde for energien til opvarmning af isen.

Hvis jeg så udførte beregningen på denne måde (same værdier og det hele), ville jeg så skulle justerer på fællestemperaturen i beregningen eller ville det være det samme?

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. september kl. 23:03 af ringstedLC

Usikkerhed med hensyn til temp.:

$\begin{align*} L_\Delta &= L_{maks}-L_{min} \\ &= \frac{m_v\,c_v}{m_i}\cdot\bigl(T_{0_{maks}}-2\,T_{F_{min}}\bigr) -\Bigl(\frac{m_v\,c_v}{m_i}\cdot\bigl(T_{0_{min}}-2\,T_{F_{maks}}\bigr)+c_i\,T_{i_{min}}\Bigr) \\ &= \frac{m_v\,c_v}{m_i}\cdot\bigl(T_{0_{maks}}-2\,T_{F_{min}}\bigr) -\frac{m_v\,c_v}{m_i}\cdot\bigl(T_{0_{min}}-2\,T_{F_{maks}}\bigr)-c_i\,T_{i_{min}} \\ &= \frac{m_v\,c_v}{m_i}\cdot\Bigl(T_{0_{maks}}-2\,T_{F_{min}} -T_{0_{min}}+2\,T_{F_{maks}}\Bigr)-c_i\,T_{i_{min}} \\ &= \frac{m_v\,c_v}{m_i}\cdot\Bigl(\bigl(T_{0_{maks}}-T_{0_{min}}\bigr)+2\,\bigl(T_{F_{maks}}-T_{F_{min}}\bigr)\Bigr)-c_i\,T_{i_{min}} \\ &= \frac{m_v\,c_v}{m_i}\cdot\Bigl(\Delta T_0+2\,\Delta T_F\Bigr)-c_i\,T_{i_{min}} \\ &= \frac{m_v\,c_v}{m_i}\cdot\Bigl(2\,T_\Delta+2\cdot 2\,T_\Delta\bigr)-c_i\cdot \bigl(T_{i}-T_\Delta\bigr) \quad (\textup{dvs.\,samme\,tolerance\,p\aa\,alle\,m\aa linger}) \\ L_\Delta &= 6\,T_\Delta\, \frac{m_v\,c_v}{m_i}-c_i\cdot \bigl(T_{i}-T_\Delta\bigr) \\ \\ &\textup{Specialtilf\ae lde\,med\,kun\,smeltning\,af\,isen}: \\ L_{\Delta_{T_i=\,0}} &= 6\,T_\Delta\,\frac{m_v\,c_v}{m_i}+c_i\,T_\Delta =6\,\Delta T\cdot\Bigl(\frac{m_v\,c_v}{m_i}+\frac{c_i}{6}\Bigr) \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. september kl. 23:04 af ringstedLC

Eksempel på beregning af L:

$\begin{align*} T_0 &= 26^\circ\textup{C}\;,\;T_F=20^\circ\textup{C}\;,\;T_i=-5^\circ\textup{C} \\ m_i &= 0.1\,\textup{kg}\;,\;m_v=1\,\textup{kg} \\\\ L &= \frac{m_v\,c_v\cdot\bigl(T_0-T_F\bigr)-\bigl(m_i\,c_i\, |T_i|+m_i\,c_v\,T_F\bigr)}{m_i} \\ L &= \frac{m_v}{m_i}\,c_v\cdot\bigl(T_0-T_F\bigr)-\bigl(c_i\, |T_i|+c_v\,T_F\bigr) &&\Rightarrow L=324\,\tfrac{\textup{kJ}}{\textup{kg}} \end{}$

Usikkerhed med hensyn til temp.:

$\begin{align*} T_\Delta &= 0.01^\circ\textup{C} &&\Rightarrow T_{maks/min}=T\pm T_\Delta \\ L_\Delta &= 6\,T_\Delta\,\frac{m_v}{m_i}\,c_v-c_i\cdot\bigl(T_{i}-T_\Delta\bigr) \\ L_\Delta &= 6\cdot 0.01^\circ\textup{C}\cdot 10\cdot4.18\,\tfrac{\textup{kJ}}{\textup{kg\,K}}-2\,\tfrac{\textup{kJ}}{\textup{kg\,K}}\cdot\bigl(-5-0.01\bigr)^\circ\textup{C} &&\Rightarrow L_\Delta=12.5\,\tfrac{\textup{kJ}}{\textup{kg}} \\ &&&\Rightarrow \;\;\, L=324\pm13\,\tfrac{\textup{kJ}}{\textup{kg}} \end{}$

I forsøgets samlede usikkerhed skal usikkerheden på masserne medtages.

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. september kl. 23:04 af ringstedLC

Forsøg som dette, hvor smelteenergien af is (L) skal bestemmes, starter ofte med nogle antagelser og kendte data.

F. eks.:

- Energien er bevaret.

- Isens starttemperatur.

- Spec. varmekapacitet af vand (- og is, hvis isen ikke er 0º C).

Før, under og efter forsøget udføres diverse målinger, der er belagt med kendte usikkerheder. Disse kan indregnes i resultatet som i https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2093324

Fejlagtige- eller manglende antagelser er fejlkilder. Disses effekt på resultatet kan ikke inkluderes i beregningen, men blot beskrives, typisk i konklusionen.

Så forklar lige hvad du mener med at "skulle justere på fællestemp.".

Skriv et svar til: Smeltevarmen af is, isens temperatur er ikke præcis 0 grader?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.