Matematik

Opgave om intergralregning uden hjælpemidler

20. oktober 2024 af EllaS31 - Niveau: B-niveau

Hej, nogen der kan jeg hjælpe med denne opgave? :)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-10-20 kl. 14.44.26.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. oktober 2024 af Anders521

#0 Se følgende links

https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2039665

https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1977625

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. oktober 2024 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. oktober 2024 af mathon

Generelt
$\begin{array}{llllll} \textup{Areal}=&\int_{0}^{2}\left(f(x)-g(x) \right) \mathrm{d}x \\\\ ..............\\\\&[F(x)-G(x)]_{0}^{2}=F(2)-G(2)-(F(0)-G(0))\\\\ & 66-(-62)-(0-0)=66+62-0=128 \end{}$

Svar #4
22. oktober 2024 af EllaS31

Hvordan ved man at intervallerne/grænserne i intergralet skal være 0 og 2? Er det ud fra x-værdierne i tabellen ? Og hvorfor skal F og G være 2?

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. oktober 2024 af ringstedLC

Grænser, ja: Af tabellen fremgår det, at:

$\begin{align*} f(0)=g(0)=0\quad&\wedge\quad f(2)=g(2)=0 \\ \Rightarrow \bigl\{a,b \bigr\} &= \bigl\{0,2\bigr\} \\ \int_a^b\!\bigl(f(x)-g(x)\bigr)\,\mathrm{d}x &= \int_a^b\!f(x)\,\mathrm{d}x-\int_a^b\!g(x)\,\mathrm{d}x \\ &= F(b)-F(a)-\bigl(G(b)-G(a)\bigr) \\ &= F(b)-F(a)-G(b)+G(a) \\ &= F(2)-F(0)-G(2)+G(0) \\ \end{}$

F og G = 2, - nej. Men F(2) og G(2), - ja!

Bemærk: Forskrifterne er ukendte, men da de centrale funktionsværdier oplyses, kan opgaven alligevel beregnes.

Skriv et svar til: Opgave om intergralregning uden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.