Fysik

Joules lov, hjælp til at fastslå om det korrekt eller der er fejl

21. oktober 2024 af studius - Niveau: B-niveau

Hej, kan en dygtig fysik person kigge lidt på mine formler og mine konklusioner. Er det korrekt?

Vi ønsker at se på bestemmelse af resistansen af en konstant modstand nedsænket i vand, ca 20C. Vi måler temperaturstigning i vandet og strømstyrken. Vi gentager dette forsøg ca 5 gange, vandet udskiftes hver gang.

Vi bruger de to formler $Q=I^{2}\cdot R\cdot t$ og $Q=m_{v}\cdot c_{v}\cdot\Delta T$ og sætter dem lig hinanden $I^{2}\cdot R\cdot t=m_{v}\cdot c_{v}\cdot\Delta T$ og isolerer R: $R=\frac{m_{v}\cdot c_{v}\cdot\Delta T}{I^{2}\cdot t}$

Ud fra vores målinger vil vi lave en lineær regression på dataene, med $\Delta T$ ad y-aksen og $I^{2}$ ad x-aksen og derved forventer vi at kunne tegne en ret linje der rimelig tæt på de fleste målepunkter. Denne linjens hældningskoefficient kalder vi a og da vi ved at det nødvendigvis må gælde at $a=\frac{\Delta T}{I^{2}}$ kan vi derfor:

$R=\frac{m_{v}\cdot c_{v}\cdot\Delta T}{I^{2}\cdot t}\to R=\frac{\Delta T}{I^{2}}\cdot\frac{m_{v}\cdot c_{v}}{t}\to R=a\cdot\frac{m_{v}\cdot c_{v}}{t}$

Og derved kan resistansen bestemmes.

På forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
21. oktober 2024 af ringstedLC

Det er ihvertfald ikke forkert!

Svar #2
21. oktober 2024 af studius

#1
Det er ihvertfald ikke forkert!

Fedt tak for det!

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. oktober 2024 af mathon

Lidt forkert er det,
da
$\frac{\Delta T}{I^2}\quad \textbf{ikke}\textup{ er konstant}$

Svar #4
22. oktober 2024 af studius

#3
Lidt forkert er det,
da
$\frac{\Delta T}{I^2}\quad \textbf{ikke}\textup{ er konstant}$

Hvis varmeudviklingen er er lineært proportional med kvadratet på strømstyrken, så burde den vel? Hvor tager jeg fejl i det?

Svar #5
22. oktober 2024 af studius

#4
#3
Lidt forkert er det,
da
$\frac{\Delta T}{I^2}\quad \textbf{ikke}\textup{ er konstant}$

Hvis varmeudviklingen er er lineært proportional med kvadratet på strømstyrken, så burde den vel? Hvor tager jeg fejl i det?

Altså det jeg mener er at for hvert af forsøgene er det den samme specifikke varmekapacitet for vand fordi vi stadig bruger vand i hvert gentagelse, ligsom vi bruger den samme masse af vand.

Strømstyrken ændrer sig fordi vi skruer op/ned for den på strøm forsyningen, men fordi varmeudviklingen er lineært proportional med kvadratet på strømstyrken så skulle det vel netop gerne give os den samme hældningskoefficient imellem hvert forsøg?

Det kan være jeg har misset noget her, det hænder at noget åbenlyst smutter totalt forbi min næse ;D Jeg vil gerne forstå det og få styr på det hvis jeg har misforstået det, så hvis du har mulighed for at forklare mig hvor jeg har lavet en blunder ville jeg værdsætte det :)

Brugbart svar (1)

Svar #6
23. oktober 2024 af mathon

TEORI

Du har en elektrisk energileverende del og en energimodtagende (opvarmet) del

Energiafgivelse = Energimodtagelse

$E_{el}$ = $Q$

$E_{el}$ = $m\cdot c\cdot \Delta T$

$E_{el}$ = $C\cdot \Delta T$

$E_{el}$ = $C\cdot \left(T-T_0 \right )$

$E_{el}$ = $C\cdot T-C \cdot T_0$

I et koordinatsystem med den elektriske energi $E_{el}$ ud ad den horisontale akse og vandtemperaturen $T$ op ad den vertikale akse
får du en ret linje med hældningskoefficient $C \;(= m\cdot c)$ .

..................

Man benyttet ofte resistanser på $5\;\Omega$ og $2.5\;\Omega$ til $100\;\mathrm{mL}$ vand.

Ønsker du at beregne $R$ ,
har du:

$\large \begin{array}{llllll} E_{el}=C\cdot \left(T-T_0 \right )\\\\ R\cdot I^2\cdot t=m\cdot c\cdot \Delta T\\\\\\ R=\frac{m\cdot c \cdot \Delta T}{I^2\cdot t} \end{}$

Svar #7
23. oktober 2024 af studius

#6
TEORI

Du har en elektrisk energileverende del og en energimodtagende (opvarmet) del

og

Energiafgivelse = Energimodtagelse

   $E_{el}$    = $Q$

   $E_{el}$    = $m\cdot c\cdot \Delta T$

   $E_{el}$    =     $C\cdot \Delta T$

   $E_{el}$    =     $C\cdot \left(T-T_0 \right )$

.

   $E_{el}$    =     $C\cdot T-C \cdot T_0$

I et koordinatsystem med den elektriske energi $E_{el}$ ud ad den horisontale akse og vandtemperaturen $T$ op ad den vertikale akse
får du en ret linje med hældningskoefficient $C \;(= m\cdot c)$ .

..................

Man benyttet ofte resistanser på $5\;\Omega$   og $2.5\;\Omega$    til $100\;\mathrm{mL}$ vand.

Ønsker du at beregne $R$ ,
har du:

$\large \begin{array}{llllll} E_{el}=C\cdot \left(T-T_0 \right )\\\\ R\cdot I^2\cdot t=m\cdot c\cdot \Delta T\\\\\\ R=\frac{m\cdot c \cdot \Delta T}{I^2\cdot t} \end{}$

Tak for svaret og forklaring om teorien :)

Brugbart svar (1)

Svar #8
24. oktober 2024 af mathon

Enheder i
$\normal \begin{array}{lllllll} [R]=[\frac{m\cdot c\cdot \Delta T}{I^2\cdot t}]=\frac{kg\cdot \frac{J}{kg\cdot K}\cdot K}{A\cdot (A\cdot s)}=\frac{\frac{J}{C}}{A}=\frac{V}{A}=\Omega \end{}$

Svar #9
24. oktober 2024 af studius

#8
Enheder i
$\normal \begin{array}{lllllll} [R]=[\frac{m\cdot c\cdot \Delta T}{I^2\cdot t}]=\frac{kg\cdot \frac{J}{kg\cdot K}\cdot K}{A\cdot (A\cdot s)}=\frac{\frac{J}{C}}{A}=\frac{V}{A}=\Omega \end{}$

ja, det gjorde jeg også den anden dag, det er dejligt at se at den er god nok :)

Svar #10
24. oktober 2024 af studius

$R\left(\Omega\right)=\frac{m_{v}\left(g\right)\cdot c_{v}\left(\frac{J}{g\degree C}\right)\cdot\Delta T\left(\degree C\right)}{I^{2}\left(A^{2}\right)\cdot t\left(s\right)}\to R\left(\Omega\right)=\frac{J}{I^{2}\left(A^{2}\right)\cdot t\left(s\right)}$

Og fordi $J=A^{2}\cdot\Omega\cdot s$ :

$R\left(\Omega\right)=\frac{I^{2}\left(A^{2}\right)\cdot R\left(\Omega\right)\cdot t\left(s\right)}{I^{2}\left(A^{2}\right)\cdot t\left(s\right)}\to R\left(\Omega\right)=R\left(\Omega\right)$

Jeg skal nok bare lige lære at følge regler lidt bedre, angive SI enheder og med de rigtige klammer osv. Og du viser J/C=V og derfor V/A= $\Omega$ er mere oplysende og meningsfuldt.

Skriv et svar til: Joules lov, hjælp til at fastslå om det korrekt eller der er fejl

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.