Matematik
Kortest afstand fra punkt til banekurve
Hej, jeg sidder fast i en opgave. Har prøvet lidt af hvert for at løse den men der er ikke rigtig noget der fungerer. Nogle der kan hjælpe mig med den?
Har vedhøjftet opgaven, det er b)
Benyt afstandsformlen mellem to punkter. Det giver en funktion af t. Bestem t, hvor funktionen er mindst med monotoniforhold analyse (undlad evt. kvadratroden i afstandsformlen).
Indsæt til sidst den fundne t i s(t).
Ja i dette tilfælde. Kvadratroden af en variabel >= 0 er strengt voksende, og her skal vi bare finde minimum af funktionen. Så resulatet vil være det samme, men det er nemmere at arbejde med at differentiere funktionen når kvadratroden undlades.
jeg får nu punktet (10.24394663,3.124740235), men forstår stadig ikke helt hvorfor jeg kan udlade at skrive det i kvadratrod?
og nu når jeg er i gang har jeg også to andre opgaver som også driller, kan du hjælpe med dem?
det er spg. b) og c)
b) det jeg skriver op i maple gider ikke virke, den tænker bare.
c) jeg får to x-værdier og jeg ved ikke hvilket jeg skal bruge?
har vedhæftet opgaven
#9 c)
Hvilken af de 2 x-værdier, hvis du kigger på billedet/grafen, synes du er mest sandsynlig når den skal være på linjen l ?
#16 prøv og aflæs punktet P på grafen, hvad er dens x-værdi ca? Du kan se hvor x=1 er på x-aksen
Svar #18
07. maj 2025 af ringstedLC
c) Du finder altså to x-værdier; 0,07 og 0,7 hvor grafen for g har hældningstallet 0,29. Se nu på grafen; 0,07 må være nede i stolens bagerste fod, mens 0,7...
Den "forkerte" løsning opstår for du ikke bruger x-koordinaten af skæringspunktet som kriterie for din ligning:
PS. Vi er ikke så begejstrede for flere opgaver i samme tråd, da det hurtigt bliver uoverskueligt.
hvis jeg kigger på grafen, så er punktet P ca lidt mere end halvvejs ud ad x-aksen, i forhold til hvor x er lig 1