Matematik
Aflede funktion
På figuren herunder ses graferne for funktionen f (x) og den afledte funktion f ' (x) . Graferne er
angivet som Graf 1 og Graf 2.
Gør rede for hvilken af graferne, der er graf for f (x) og hvilken, der er graf for f '(x) .
Se vedhæftet fil.
Jeg vil meget gerne vide hvad begrundelsen er.. Altså jeg er ikke sikker men "mistænker", at det er noget med at den afledet funktion er den formindskede af de to. Anyways jeg er sikkert galt på den, og vil gerne have et korrekt svar og noget teori. Tak på for forhånd.
Svar #1
19. april 2011 af LuckyLuc (Slettet)
Når vi er så godt i gang, så skal jeg lige have den her godkendt.
Lige for at slå det fast... Vi "faktorisere" så:
√(2x-6) = 0
√2(x-3)
x-3=0 v √2 eller √x dunno..
x=3 v ....... dunno...
Svar #2
19. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
#1
Det er noget rodet her. Du starter med et udtryk, og lidt senere har du en ligning. Drejer det sig om at løse ligningen
√(2x-6) = 0 ?
Så benyt, at √a = 0 ⇔ a = 0 .
Svar #3
19. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
#0
Benyt, at hvor grafen for f(x) har vandret tangent, er f'(x) = 0 til at identificere de to grafer. Benyt også, at hvor f'(x) > 0 , er f(x) voksende, og hvor f'(x) < 0 er f(x) aftagende .
Svar #4
19. april 2011 af LuckyLuc (Slettet)
Kan vi ikke tage den slavisk?... Har stadigvæk brug for noget hjælp til den første opgave jeg har postet.
Svar #6
19. april 2011 af LuckyLuc (Slettet)
Det må høre under funktionsundersøgelser som vi ikke er nået til endnu fordi ud fra almindelig analyse kunne jeg ikke komme frem til det svar...
Svar #7
19. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
#6
Det er jo ikke nemt at vide, hvad du har været igennem af dit pensum. Men man må jo formode, at I har hørt om den afledede f'(x) af en funktion f(x) og dens sammenhæng med hældningen for tangenten til grafen for
f(x) . Så benyt, at tangenten til grafen for f(x) har negativ hældning, hvor f'(x) < 0, positiv hældning, hvor
f'(x) > 0, og vandret tangent, hvor f'(x) = 0.
Svar #9
19. april 2011 af Krabasken (Slettet)
Vi ved, at en grafs ekstremer findes, hvor grafens afledede er 0.
Du kan se, at den fuldt optrukne graf netop har nulpunkter de steder, hvor den punkterede har pukler -
altså er den optrukne den afledede
Svar #10
19. april 2011 af Anxyous (Slettet)
"Vi ved, at en grafs ekstremer findes, hvor grafens afledede er 0." - samt eventuelle vandrette vendetangenter.
Svar #12
19. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
#10
Hvis der er vandret vendetangent i et x0, er f'(x0) = 0 , så der er vel ingen grund til at anføre dette. Lokale ekstremer søges altid blandt løsningerne til ligningen f'(x) = 0 . Det er så fortegnsvariationen for f'(x) i omegnen af hvert af løsningspunkterne, der benyttes til at afgøre, om der er tale om et lokalt ekstremum eller om en vandret vendetangent.
Svar #14
19. april 2011 af Anxyous (Slettet)
#11+12:
Det er jeg klar over; det skader dog ikke at lave tilføjelsen.
Svar #15
19. april 2011 af Krabasken (Slettet)
- Bestemt ikke - teoretisk set kunne du skrive et helt kapitel fra matematikbogen her uden at det ville skade ;-)
Svar #16
01. maj 2016 af 123434 (Slettet)
Graf 1 er f'(x) og Graf 2 er f'(x)
Graf 1 har en vandret vendetangent og er derfor f'(x)
Jeg har haft problemer med at forstå det
Skriv et svar til: Aflede funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.