Bestem integralet (Uden hjælpemidler)

     ₀∫¹ (8x³ / x⁴) + 2 dx        eller          ₀∫¹ 8x³ / (x⁴ + 2) dx ?

Substitution:    t  =  x⁴ + 2      og    dt  =  4x³ dx     Nye integrationsgrænser:   t = 0⁴ + 2    og   t = 1⁴  + 2

På A-niveau, vil jeg overdrage resten.

Nu ved jeg godt at det er på A - niveau. Men det er ikke ensbetydende med at jeg er klog i skolen :P
- hmm .. Hvad jeg jeg så bagefter, (når jeg har fundet de nye integrationsgrænser)?

Det er vigtigt, at du forstår denne integrationsmetode, da den også kan dukke op ved en eksamen.

Især uden hjælpemidler, men alligevel.

I det oprindelige integral er tælleren   8·x³ dx   (dx er også en del af tælleren).  Erstat tælleren med   2·dt   (se #2)

Det oprindelige integrals nævner passer fint ved at kunne erstattes med     t   (se #2)

Det nye integral får da udseendet med nye grænser:    ₂∫³ (2 / t ) dt   som er let genkendeligt til at løse.

Forstår det virkelig stadig ikke. Tror bare jeg opgiver denne opgave. Men tak for hjælpen.