Matematik
3 spg.
Jeg har problemer med tre forskellige ting:
1) Hvordan differenseres f(x)=(x+1)*e^-x
2) Punkt P(3,1) og T(20,7) og vektor a(4,-3)
Linjens ligning for den der går gennem P og er vinkelret på a er 4x-2y+9
Bestem arealet af det parlleleogram der udspændes af vektor PQ og a.
Hvordan ser dette ud når man tegner det? Har prøvet men det kommer ikke til at passe.
3) Hvilken formel bruger man skal finde tidspunktet når to cyklister passerer hinanden?
Svar #1
07. maj 2011 af peter lind
1) Brug reglen for differentiation af et produkt (f*g)' = f''*g+f*g'
2) Den ligning du angiver for linjen er forkert. Brug at a er normalvektor hvorfor et vilkårligt punkt R(x,y) på linjen er givet ved a·PR = 0. Hvad er Q i din opgave?
3. Det kommer sandelig an på hvilken information man har.
Svar #2
07. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)
1) Benyt formlen for differentiation af et produkt: (g(x)·h(x))' = g'(x)·h(x) + g(x)·h'(x)
2) Formuler hele opgaven uden fejl. Det, du kalder punkt T, er det i virkeligheden punkt Q? Du har blot skrevet et urdtryk, ikke en ligning for en linie. Arealet af det af to vektorer a og b i planen udspændte parallelogram er |â•b|
3) Det afhænger helt af de givne oplysninger.
Svar #3
07. maj 2011 af Bladlus (Slettet)
Okay vi prøver igen.
2) Punkt P(3,1) og Q(20,7) indgår i et koordinatsystem med vektor a(4,-3)
- Bestem en ligning for linjen, der går gennem P og som er vinkelret på a.
- Bestem arealet af parllelogramet, der udspændes af vektor PQ og a
- Bestem koordinatsættet til projektionen af PQ og a.
Kan simpelthen ikke få dette indtegnet .. :/
3) To cyklister har en afstand mellem hinanden på 100 m. Person A har startposiiton 0m og B har 100m. De kører mod hinanden, hvor As hastighed er 6m/s og B -9m/s
- Positioner efter 2 min.
A: S=V*t = 6 *2 = 12m
B: S= -9* 2 = 18m
- Til hvilken tid passerer de hinanden?
Svar #5
07. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)
2) Linien skal gå gennem P og have a som normalvektor. Arealet af parallelogrammet beregnes om i #2.
3) A's position er sA(t) = 0m + vA·t = (6m/s)·t
B's position er sB(t) = 100m + vB·t = 100m + (-9m/s)·t = 100m -(9m/s)·t
Beregn positionerne efter 2min, dvs beregn sA(t) og sB(t) til t = 2min (omregn t til sek).
Løs ligningen sA(t0) = sB(t0) for at finde det tidspunkt t0, hvor de passerer hinanden.
Svar #8
07. maj 2011 af NejTilSvampe
#7 - i den ligning er dens eneste løsning tydeligvist 0.
Men vi kan godt løse den slavisk.
træk 12t fra begge sider
0 = 70t
0/70 = t
t = 0
Svar #10
07. maj 2011 af NejTilSvampe
#9 -
-9*t + 100 = 6*t
læg 9t til på begge sider
100 = 15t
t = 100/15
Svar #11
08. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)
#9
Du skal jo løse ligningen
vA·t0 = 100m +vB·t0 , dvs
(6m/s)·t0 = 100m -(9m/s)·t0 , dvs
(15m/s)·t0 = 100m , eller
t0 = 100/15 s = 20/3 s = (6 2/3) s
Skriv et svar til: 3 spg.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.