Matematik

Opgave 16, eksamenssæt august 2010

09. maj 2011 af cilleitm (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle matematik-elskere!

Jeg har svært ved at komme i gang med denne opgave, så hvis der er nogle mennesker, der kunne tænke sig at hjælpe, kunne det være fedt.

Opgaven lyder:

I en model for glukoseindholdet i blodbanen hos en person er g(t) mængden af glukose
(målt i mg), der er absorberet fra mave/tarmsystemet t timer efter indtagelsen af glukosen.
Det oplyses, at
g'(t) = 675000 * t * e^(-3*t) , 0 </= t </= 4
og g(0) = 0

a) Hvor meget glukose er der iflge modellen absorberet fra mave/tarmsystemet 4 timer
efter indtagelse af glukosen?

Jeg regner med at jeg skal finde ud af g(t), men hvordan gør jeg det? er det noget stamfunktion?


Brugbart svar (0)

Svar #1
09. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det er korrekt. Funktionen g(t) er en stamfunktion til g'(t) . Betingelsen g(0) = 0 fastlægger så integrationskonstanten.


Svar #2
09. maj 2011 af cilleitm (Slettet)

Hvordan ved jeg, hvad integrationskonstanten er så?

Jeg har fundet ud af, at        g(t) := -75000*(3*t + 1)*e^(-3*t)      ud fra g'(t)   (Det er i hvert fald, hvad TI siger)

Skal jeg så finde t, når udtrykket giver 0 ?


Brugbart svar (0)

Svar #3
09. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)

#2

En stamfunktion er g(t) = -75000·(3t + 1)·e-3t + k

og konstanten k bestemmes så ud fra oplysningen g(0) = 0


Svar #4
09. maj 2011 af cilleitm (Slettet)

Nåå ja, selfølgelig. Mange tak :-)


Brugbart svar (0)

Svar #5
09. maj 2011 af Krabasken (Slettet)

Hvis du ellers havd husket "+ c´" vil du nu kunne finde c ved at indsætte g(0) = 0

Det er jo integrationskonstanten, der hedder c (og som man altid skal huske at have med!)


Svar #6
09. maj 2011 af cilleitm (Slettet)

Jeg har fundet ud af det nu :-)

Jge har vidst lavet matematik i for mange timer nu.. synes det sejler lidt. Integrationskonstanten burde man huske efter tre års matematik A! Men tak for den lille løftede pegefinger ;-)


Brugbart svar (0)

Svar #7
15. maj 2011 af amina01 (Slettet)

Nogen, der er online, som kan forklare, hvordan de finder g(t)?


Brugbart svar (0)

Svar #8
15. maj 2011 af Krabasken (Slettet)

Ja - gå tilbage til svar # 1 og læs hele bullesjejsen igen ;-)


Brugbart svar (0)

Svar #9
16. maj 2011 af mathon

@ #7
   se

Vedhæftet fil:udledning_13.doc

Brugbart svar (0)

Svar #10
16. maj 2011 af mathon

a)
                        g(4) = 75000·(1 - (3·4 + 1)·e-3·4)


Skriv et svar til: Opgave 16, eksamenssæt august 2010

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.