integration ved substitution...

 du kan bare gange parentesen ud ved brug af kvadratsætningen.

Men ellers:

u = 1+√x

du = 1/2√x dx

2√x du = dx 

(2(u-1)) du = dx

∫ u^2 * (2(u-1)) du = 2∫ (u^3 -u^2) du

 jeg prøvede lige at taste det ind på grafregneren, og du får en lidt anden løsning ved brug af substitutionsmetoden.

Men hvis du undrer dig over hvorfor den ikke giver det samme er det fordi at begge løsninger er en stamfunktion, de har bare en forskel på en arbitrær konstant. Men vi ved jo at vi alligevel skal lægge c til, så det bliver bare en anden arbitrær konstant. 

Så det er forklaringen på hvorfor det giver to forskellige løsninger. I virkeligheden er der jo uendelig mange løsninger til problemet =)

ej..kan man også bare bruge kvadratsætningen??? :)

er det så korrekt at løsningen er 3 når man bruger kvadratsætningsmetoden? :)

 nej. og uanset hvilken metode du bruger får du det samme..? o_O 

prøv at taste det ind på en grafregner.