Matematik

En funtion f er givet ved...

30. august 2011 af Dell9 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej med jer!

Nu er jeg røget igang med matematikken igen, og må indrømme jeg har glemt et par ting, nok om det.

Spørgsmålet lyder/opgaven: En funktion f er givet ved:

f(x) = 10x^4 + 1/x, x>0
a) Bestem den stamfunktion F til f, der opfylder, at F(1) = 25.

Jeg har fået noget ligende 4x^3+ln(x). Men tror det er helt galt! Har I mulighed for at hjælpe?????

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. august 2011 af mette48 (Slettet)

f(x)=10x⁴+1/x x>0

∫axⁿdx = a*x⁽ⁿ⁺¹⁾/(n+1)

du har glemt 10 tallet og er "gået den gale vej"med optensen

Svar #2
30. august 2011 af Dell9 (Slettet)

Okay. :-)
Dvs. ∫axndx = a*x(n+1)/(n+1) er den formel jeg skal bruge? Men hvordan kommer det helt konkret til at se ud?

Brugbart svar (1)

Svar #3
30. august 2011 af mette48 (Slettet)

a=10 og n=4

F(x)= 10 x ⁽⁴⁺¹⁾(4+1)+ln(x) + k

Svar #4
30. august 2011 af Dell9 (Slettet)

Dejlig nemt jo. :)
Mange tak!

Svar #5
30. august 2011 af Dell9 (Slettet)

Hvordan får jeg 25 ind i billedet? Er det at sætte 25 ind på x' plads?

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. august 2011 af mathon

F(x) = 2x⁵ + ln(x) + k

F(1) = 2·1⁵ + ln(1) + k = 25

2 + 0 + k = 25

k = 23

F(x) = 2x⁵ + ln(x) + 23

Svar #7
30. august 2011 af Dell9 (Slettet)

Mange tak!

Men hvor fra får du 2x^5?

Brugbart svar (0)

Svar #8
30. august 2011 af mathon

citat fra #4: "Dejlig nemt jo. :)"

∫10·x⁴dx = 10·x⁴⁺¹/(4+1) = (10/5)·x⁵ = 2x⁵ :-)

Svar #9
30. august 2011 af Dell9 (Slettet)

Hahaha. ;-)

Skriv et svar til: En funtion f er givet ved...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.