differentialligning m. vindmodstand

Jeg skal løse en differentialligning, der beskriver, hvorledes vindmostanden influrerer hastigheden i et vandret kast, hvor tyngdeaccelerationen altså ikke har nogen indflydelse. 
Der gælder:
Fluft = k*v^2, hvor k er en konstant, der bl.a. indeholder cw, densiteten mm., men det er også ligemeget.
Newtons 2. lov giver:
m * a = k * v^2
=>
dv/dt = k/m * v^2 = k' * v^2
Som uden problemer kan løses med separation. Mit spørgsmål er egentlig bare, om man skal sætte et negativt fortegn for a. Normalt er man jo vant til, at fortegn kommer af sig selv, når vi definerer retningen, og en hastighedsændring signalerer jo netop, at den både kan være positiv og negativ.