Hvordan bruges nulreglen her?

Kan 1. stilles op, sådan her?

5x · x + 4 = 0

Således, at enten '5x' eller 'x + 4' er = 0?

1) Sæt x udenfor parentes.

2) Overvej hvornår den ene eller den anden tæller kan blive nul.

#0

5x² + 4x = 5x·x + 4·x = x·(5x + 4) = 0

((x-5)/2) = ((2x+7)/3)   ⇔  3·(x - 5) = 2·(2x + 7)   ⇔   ...

Jeg er desværre ikke helt med, hvordan skal jeg sætte 'x' udenfor parentes?

Og hvorfor er 'x', kommet bag på ligningen i første omgang? "5x2 + 4x", #3.?

Og så lige et ekstra spørgsmål (:

Er det muligt, at løse denne ligning?

x² - x = 0

Kan nemlig ikke se, hvordan det skulle lade sig gøre?

#5 med nulreglen :-)

x² - x = 0
x·( x - 1) = 0
x = 0   ∨   x - 1 = 0
x = 0   ∨   x = 1

Løst :-)

Hvor kommer 1-tallet fra? (:

.. nogen der kan hjælpe med de to øverste - har desværre ikke forstået det helt endnu

Nulreglen siger, at et produkt (resultatet af tal ganget sammen) er nul, hvis mindst en af faktorerne (de tal, der ganges) er nul ... og omvendt (gælder begge veje).

I #6 er stykket x² - x = 0 omskrevet til x·( x - 1) = 0 ved at sætte x udenfor parentes (du kan gange ind og se det er det samme).

Nulreglen siger, at for at produktet  x·( x - 1)  er nul så må enten x eller (x-1) være nul.
Altså x=0 eller x-1=0.
Hvilket giver x=0 eller x=1     Der kom 1-tallet fra.

Prøv at kigge på det igen, og se hvordan x er sat udenfor parentes i #3. Regn gerne baglæns, det gør det nok klarere.

5x² + 4x = 0  <=> 5x(x + 4x), således at; 5x = 0  v  x + 4x = 0?

#9 . Du skal gange parenteser ud først og undersøg nøje om det passer rigtigt til 5x² + 4x = 0 eller ej. Genlæs venligst #8.    5x(x + 4x) = 5x² + 20x² ≠ x·(5x + 4)

Men i #2 blev jeg jo bedt om at sætte 'x' uden for parentes? Jeg er en lille smule forvirret nu. Kan vi tage den forfra? (:

Jeg har min ligning, og den skal løses vha. af nulreglen;

5x² + 4x = 0

.. Hvad er det første jeg bør gøre? (:

#11

5x² + 4x = 0     x sættes udenfor en parentes
x·(5x + 4) = 0   nu anvendes nulreglen
x = 0   ∨   5x + 4 = 0
x = 0   ∨   5x = -4
x = 0   ∨   x = -4/5

#11

Du ved, f.eks. at m(m + a) = m² + am .. right? Når du har en opgave, hvor der bliver bedt om at løse m vha. nulreglen; m² + am = 0 .. Hvad vil du så gøre? Skal du gætte? Nej, det skal du ikke gøre. Du skal tænke over, hvad det er, der er blevet ganget med. Se;   m² + am = m·m + a·m = m(m+a) = 0.

Arh, okay. Det kan jeg godt se! Tak skal I have - det er virkelig fedt, at I gider bruge jeres aften på at hjælpe folk (: