integration ved substistion

31. oktober 2011 af bonzoadam (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg skal løse følgende opgave:

udregn det bestemte integrale:

∫¹₀4*(x+2)³dx

Jeg kan se at:

t=x+2 og t´=1 og at dx=1 , er det korrekt?

og hvordan behandler jeg det første led=4

Brugbart svar (1)

Svar #1
31. oktober 2011 af Jerslev (Slettet)

#0: Sæt det udenfor hele integralet. Det er en konstant.

Brugbart svar (1)

Svar #2
31. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)

Man benytter substitutionen t = x+2, dt = dx , så

₀∫¹ 4·(x+2)³ dx = 4 · ₂∫³ t³ dt = [t⁴]³₂ = 3⁴ - 2⁴ = (3² + 2²)(3² - 2²) = 13·5

Svar #3
01. november 2011 af bonzoadam (Slettet)

#2 hvorfor ændrer du intervallet der skal integreres i fra 0-1 til 2-3 ?

Brugbart svar (1)

Svar #4
01. november 2011 af mathon

når t = x+2

er de substituerede grænser:
øvre udtrykt med t = x+2 = 1+2 = 3
nedre udtrykt med t = x+2 = 0+2 = 2

Skriv et svar til: integration ved substistion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.