funktioner

Alle tre funktioner er eksponentialfunktioner af formen b·a^x . Benyt, at en sådan funktion er monotont voksende, hvis b> 0 og a > 1, og den er monotont aftagende, hvis b > 0, og 0 < a < 1 . Benyt også, at konstanten b aflæses som funktionsværdien for x = 0 .

Den ene funktion er monoton aftagende, hvilket kan bruges til at isolere den. De 2 andre kan skilles ud ved at se på skæringen med y-aksen

den monoton aftagende er det b'eren?

#3

Nej, det er ikke korrekt. Du må kunne se ud fra grafen, om en funktion er aftagende eller voksende.

hm egentlig ikke. Ved ikke hvordan jeg skal kunne se det?

Man skal benytte definitionerne for, hvad det vil sige, at en funktion er voksende eller aftagende. Hvis man ikke kender dem, kan man jo ikke afgøre, om en funktion er det ene eller det andet.

En funktion f(x) er voksende, hvis x₂ > x₁ ⇒ f(x₂) > f(x₁)

En funktion f(x) er aftagende, hvis x₂ > x₁ ⇒ f(x₂) < f(x₁)

hvordan ser jeg så på sådan en graf hvad x₁ og x₂ er ?

beklager, men har aldrig rigtig forstået hvordan man aflæser en graf ..

#7

En graf for en funktion f(x) viser kurven med koordinaterne (x , f(x)) . Ved du, hvad det vil sige, at der er retninger på koordinatakserne?

Man vælger to x-koordinater x₁ og x₂, med x₂ > x₁ og så aflæser man de tilhørende funktionsværdier og afgør pr. øjemål, om der gælder f(x₂) > f(x₁) eller om der gælder f(x₂) < f(x₁)

nej, ved ikke hvad det vil sige, at der er retninger på kordinatakserne?

hm okay tror jeg forstår det med x'erne ..

#9

Retningerne angiver den retning, i hvilken en given koordinat vokser. Så burde man umiddelbart kunne se af grafen, hvad der sker med funktionsværdierne, når x-værdierne bliver større -- bliver funktionsværdierne større, eller bliver funktionsværdierne mindre?

#7

forstår egentlig ikke det med x'erne alligevel ..

for når jeg prøver at finde x₁ og x₂ som skal være aflæst sådan x₁ < x_2.

mener du at jeg skal kordinaterne y og x når du skriver at jeg skal aflæse tilhørende funktionsværdier??

for hvis du gør det så får jeg alle tre grafer til at være x₂ < x₁ ? og det kan vel ikke være rigtigt ..

men er dog kommet frem til at f(x) er monotont voksende, g(x) er monotont faldende og h(x) er monotont voksende ..

#7

Din konklusion om h(x) er forkert. En funktion er voksende, hvis funktionsværdien bliver større, når man gør x større. En funktion er aftagende, hvis funktionsværdien bliver mindre, når x bliver større.

#7

hm forstår jeg ikke hvorfor den ikke er for vil sige at 0 < b og 1 < a , som du forklarer at den skal være for at være monotont voksende?

# 2 - peter lind

skriver at der kun er en af funktionerne som er monotont aftagende? og får den til at være g(x) ..

#13

Ja, du har ret, at h(x) er monotont voksende. Jeg læste dit svar i #11, som at du skrev, at h(x) er monotont aftagende; jeg beklager min fejl.

Nu skulle du så kunne identificere de tre funktioner med de tre grafer.

#13

okay godt nok :)

´ja okay, men hvordan ser man på en graf at den er aftagende eller voksende? er det hvis den går fra x+ til x- eller hvordan?

#15

Gå tilbage og læs svarene i #6 og #12.

hm er det a og b der er voksende og c der er faldende?