Matematik
opgave
Jeg skal vise, at funktionen er 1-1-tydig og skal beregne den inverse funktion f^(-1), samt specificere definitionsmængden og værdimængden a f og f^(-1).
f(x) = 1/(x+1)
jeg starter med at differentiere
f’(x) = -1/(x+1)^2
og hvad skal jeg så?
Svar #1
17. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
Vis, at f'(x) har det samme fortegn i hele definitionsmængden, og derfor er monotont voksende eller aftagende.
Den inverse funktion findes ved at isolere x som funktion af y i ligningen y = 1/(x+1)
Svar #2
17. november 2011 af uiouio (Slettet)
hvordan skal jeg vise, at det har samme fortegn i hele definitionsmængden?
Svar #3
17. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ved at bemærke, at et kvadrat altid er ikke-negativt.
Svar #7
17. november 2011 af uiouio (Slettet)
funktionen har ingen inverse funktion, da den er aftagende... hmmm..... derfor skal jeg vel ikke isolerer x?
Svar #8
17. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#7
Det er helt forkert sluttet.
Funktionen har en invers funktion, fordi den er monotont aftagende og dermed en-entydig. Bestem nu den inverse funktion.
Skriv et svar til: opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.