Hvad forstår man ved f´´(x)?

Det er den anden afledede af funktionen f(x); det er differentialkvotienten af f'(x) .

Dvs.  f'(x) = den afledede funktion mens f ' ' (x) er tangentens hældning  til en tangent?

kan det evt. uddybes? 

#2

Den anden afledede f''(x) måler hastigheden, hvormed tangentens hældning ændres og kan fortolkes som krumningen af funktionens graf i det pågældende punkt.

Hvis du forestiller dig at du tegner en graf der viser hvor langt du har gået siden du startede hjemmefra i morges, og kalder denne graf for f(x)

Hvis du differentierer den graf (f'(x) ) får du hastigheden. Her vil du se at da du stod op i morges ændredes hastigheden, og da du gik i skole var der et tidsrum hvor din vækst i f(x) var ret stor

Hbvis du differentierer f'(x) så du får f''(x) får du ændringen af ændringen af din position. Det er accelerationen. Den er høj om morgenene når du står ud af sengen, høj når du starter din tiur til skole, og ellers negativ når du stopper for rødt lys m.m.

:-D