dobbelt integrale til beregning af D

Du skal afgøre, hvilken af de 4 muligheder, der giver arealet af D som resultatet.

Hej Andersen.

Ja det er jeg nu godt klar over... Spørgsmålet handlede egentligt om hvordan jeg fandt frem til det korrekte svar, men tak for svaret ihvertfald.

Kh Julie

To ting kan måske hjælpe dig på vej.

For det første er den specifikke definition af området D, ikke afgørende for svaret.

For det andet er det vigtigt at forstå hvordan dobbeltintegralet skal "forstås". Når du udregne dobbelt integralet kan du lidt løst forstå det sådan at området D først inddeles i en masse små firkanter. For hver firkant ganges firkantens areal (dA) med værdien af funktionen der integreres og til sidst lægges alle de udregnede værdier sammen. Du skal så bestemme hvilken af funktionerne

f(x,y) = x

f(x,y) = y

f(x,y) = 1

f(x,y) = xy

der skal ganges på de små firkanters arealer (dA) for at summen af alle produkterne f(x,y)*dA giver det samlede areal.

Hejsa.

Mange tak for svaret, og en god forklaring også :-)

Min Calculsu ekasmen er type spørgsmål, hvilket vil sige at alle spørgsmål ligner hinanden. Jeg er igang med at lave nogle fine worksheets i Maple, som jeg kan bruge når jeg skal til eksamen. Derfor kunne det være fedt at kunne proppe fx ligningen fra opgaven ind i en generel formel, og så spyttede den resultatet ud.

Er der ikke en generel formel man kan putte ligningen ind i, og så få resultatet i opgaven?

Kh Julie

Den opgave du spørger om her, er det jeg ville kalde en "forståelsesopgave". Pointen er netop at det ikke handler om bare at slå hjernen fra og proppe noget ind i en formel. Hjalp mine hints i #3, til at du kom lidt nærmere svaret?

Hejsa.

Jo det gjorde jeg egentligt, jeg kan sagtens følge tankegangen. Men så sidder jeg og kigger på en opgave, som ligner den fra et andet eksamenssæt, og så synes jeg det er svært igen.

Hvordan skulle man finde ud af det i denne opgave?

Kh Julie

#6

Det er igen en forståelsesopgave; der er ikke noget, der decideret skal regnes ud.

I 3.1 skal man identificere, i hvilken af de fire muligheder skraveringen repræsenterer området mellem to cirkler med radier 1 og 3 og begge med centrum i (0,0)

I 3.2 skal man indsætte det hele tal, således at mængden repræsenterer området D.

I 3.3 skal det så oversættes til et dobbeltintegral.