dobbeltintegrale og areal

Der er i øjeblikket en fejl med visning af vedlagte billedfiler i .jpg og .png format. Prøv enten at beskrive opgaven med de til rådighed stående faciliteter i Ω-boksen, eller vedlæg i .pdf format.

I øvrigt hedder det et integral, ikke et integrale.

ja ok med integral, det vidste jeg egentligt også godt :-)

Jeg har lige uploadet et billede, hvis du vil kigge på det:

http://billedeupload.dk/photo/2012-01/fe8ac28d/studie.jpg.html

http://billedeupload.dk/photo/2012-01/fe8ac28d/studie.jpg.html

#3

Det har jeg ikke mulighed for at se. Ellers indsæt billedet i et Word dokumentog upload .doc filen hertil. Men det er vel snart hurtigere at skrive opgaven ind her.

Det er nok nemmest at se til det ud fra summer. Arealet kan angives som summen af nogle små områder med arealet  ΔA_i Arealet kan altså skrives som ∑ΔA_i som ved grænseovergangen til uendelig små arealer går over i ∫dA

#3

Jeg fik mulighed for at se billedet via en anden computer.

Det drejer sig om, at

∫∫_D 1·dA

opsummerer alle arealelementerne dA over området D og derfor vil give arealet af D som resultat.

Jeg er lidt i tvivl om jeg man kan se deti word dokumentet

Tak for svarene.

Hvorfor ∫∫D 1·dA opsummerer det integral arealelementerne dA over området? Mit problem er at jeg ikke kan forestille mig det, eller se det visuelt for mig.

Jeg kan godt se det med som Peter skriver, at man tager hele arealet fx under grafen og deler op i små firkanter. Når man så skal have et resultat smider man alle de små firkanter ind i et dobbeltintegrale, og hvorfor skulle der så stå 1 der?

Kh Julie

#8

Man kan da også udelade faktoren 1 i integranden og så blot opsummere dA . I øvrigt hedder det stadig et integral, ikke et integrale.

jeg kan godt se det med som Peter skriver, at man tager hele arealet fx under grafen og deler op i små firkanter. Når man så skal have et resultat smider man alle de små firkanter ind i et dobbeltintegrale, og hvorfor skulle der så stå 1 der?

hov, det var ikke lige meningen jeg bare skulle kopiere fra tidligere, men det var egentligt noget ala det jeg ville skrive igen, så jeg lader det bare stå, og nu kom integrale med. Jeg husker det er integral :-)

#10

Genlæs #9.

Alternativt kan man sige, at

∫∫_D 1·dA

udtrykker rumfanget af et prisme med højden 1 og hvis grundflade er området D. Her er 1·dA da rumfanget af en infinitesimal kasse med grundflade dA og højden 1 , og alle disse summeres så i integralet. Prismets rumfang er jo netop 1·A(D) = A(D) , altså arealet af D .

Ja ok nu kan jeg bedre se det.

Mange tak for hjælpen :-)

Hvad med opgaven beskrivelsen og formuleringen af x og y vs r og theata

#14

Hvad går spørgsmålet her ud på? Er du i tvivl om omregning mellem rektangulære og polære koordinater?

Jeg opdagede nu din nyere tråd, hvor jeg har svaret.

Hej Andersen. Ja det er egentligt det jeg er i tvivl om. Det er jo lige med at formulere det sådan.. :-)

ok det var ikke meningen at forvirre med 2 spørgsmål. Jeg mente bare ikke det drejede sig om det samme. Det var derfor jeg oprettede et nyt med det andet.

Men det var egentligt hvad theata og r stod for. Det vil vel egentligt sige, som du skriver: "mellem rektangulære og polære koordinater"