Matematik
vektorer i planen - hjælp?
Jeg har fået opgaven:
I et koordinatsystem i planen er to linjer l og m bestemt ved parameterfremstillingerne:
l: (x;y)=(2;1)+t*(-3;1) ; t € R
m: (x;y)=(0;4)+s*(1;-2) ; t € R
Linjere l og m skærer hinanden i punktet P.
Bestem koordinatsættet til P.
Bestem afstanden fra punktet Q(4,-3).
Hvad skal jeg gøre når jeg har to parameterfremstillinger i stedet for en ligning?
Håber der er nogle der kan hjælpe :-)
Svar #1
12. januar 2012 af SuneChr
Parameteren kan elimineres ved at løse de to ligninger, for linien, l, gælder:
x = 2 - 3t
y = 1 + t
Bortskaf således t.
Bedst er det, at sætte de to parameterfremstillinger lig med hinanden og til sidst løse to ligninger m.h.t. s og t.
Find ud af om de to retningsvektorer evt. er parallelle.
Svar #2
12. januar 2012 af Super8 (Slettet)
det forstår jeg ikke helt.
altså linjen l: (x;y)=(2;1)+t*(-3;1) laves om til x=2-3t og y=1+t, og hvad så? hvordan vil du få dem til at hænge sammen for at blive til en ligning?
Svar #3
12. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Deraf ser man, at t = y-1, som så indsættes i stedet for t i ligningen for x:
x = 2 - 3·(y-1)
Svar #5
12. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Så gør du det samme for den anden linie og løser ligningssystemet bestående af de to ligninger i x og y.
Skriv et svar til: vektorer i planen - hjælp?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.