Matematik

1 ligning 2 ubekendte, kendt forhold

16. januar 2012 af fhp22 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har følgende udtryk:
n1 * log2 (n2) = n1 + n2
n1 og n2 er begge heltal og større end 0.
Derudover antages at:
n1 * z = n2 dvs. n2>=n1.
Jeg er interesseret i hvornår de to udtryk er ligmed hinanden altså hvilken faktor (dvs. z værdi der gør det). Jeg har fået at vide jeg skal starte med at isolere n1 men der efter er lidt lost.
Nogen der har nogen gode ideer?
På forhånd tak


Brugbart svar (0)

Svar #1
16. januar 2012 af peter lind

Det kommer jo an på i hvilken ligning du skal isolere. Du skal dernæst formodentlig indsætte i den anden ligning.


Svar #2
16. januar 2012 af fhp22 (Slettet)

Ja det klart og jeg er ret sikker på det er i n1 * log2 (n2) = n1 + n2, og gør man det får man:

n1= (n2 ln(2) ) / ( ln(n2) - ln(2))

dvs i så fald:

(n2 ln(2) ) / ( ln(n2) - ln(2)) * z = n2

Men hvad ville du gøre nu finde n2 eller z?

 


Brugbart svar (0)

Svar #3
16. januar 2012 af peter lind

Du har isoleret forkert og du kan ikke dividere med 0 =ln(n2)-ln(n2).  Træk n1 over på venstre side og sæt n1 ud foran en parentes.


Brugbart svar (1)

Svar #4
16. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Alternativt undersøger man, for hvilke heltal n1 og n2 der gælder

n1n2 = 2n1+n2

Der skal gælde

n1(log2(n2) - 1) = n2

Heraf ses, at log2(n2) skal være et helt tal, dvs n2 har formen n2 = 2m , hvor m er et helt tal og dermed skal n1 have formen

n1 = 2m / (m - 1) , der skal være et helt tal.

Her er 2m / (m-1) et helt tal for m= 2, m = 3, m = 5, m = 9 , ... m = 2k + 1 . Altså har vi

n1 = 2(2^k)+1-k og n2 = 2(2^k)+1 , k ∈ N0


Skriv et svar til: 1 ligning 2 ubekendte, kendt forhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.