Side 3 - Arealet under grafen hjælp

#40 Det giver god mening.

Det som jeg stadigt mangler indsigt i er, hvordan det kan lade sig gøre når der er en skarp ulighed. Det er det min undren bunder i.. De går imod hinanden, men uligheden siger stadig væk, at ΔA/h er mindre end f(x) og større end.

Jeg har kigget i min matematikbog http://www.hax.dk/pdf/b2integralregning.pdf som er denne. Men der står ikke noget om det. Og vil det ikke give mig større indsigt i differentialregning generelt, hvis jeg forstår det?

#41

Jeg kan ikke åbne dit link her.

Om der gælder skarpe eller uskarpe ulighedstegn er bedøvende ligegyldigt, når man foretager grænseovergangen. Pointen er, at A(x)/h befinder sig i intervallet ]f(x) ; f(x+h)[ , hvis længde går mod 0 . I grænsen konvergerer intervallet mod punktet {f(x)} .

Okay, dvs. at A(x)/h befinder sig imellem to værdier, der nærmer sig hinanden, så vil  A(x) bevæge sig mod deres værdiernes grænseværdi no matter what?

#43

Hvad mener du med "no matter what?" . Der er ikke tale om, at der pludselig indtræffer uforudsete hændelser.

no matter what = uanset hvad

uanset om det er skarpe ulighedstegn eller ikke, vil det i midten også bevæge sig mod grænseværdien

Jeg vil tro, at jeg giver dig pædagogiske udfordringer med alle mine spørgsmål:)

#45

Jeg er ikke i tvivl om, hvad det engelske betyder rent sprogligt. Der var tale om en kontinuert funktion, hvor man antog, at den var voksende eller strengt voksende i det relevante interval.

Jeg tror bare jeg lukker den her, vi kommer ikke rigtigt videre, nok fordi det er lidt svært for dig at se, hvad jeg egentligt vil frem til.

men du skal have tak for din hjælp og tid

Fandt dette, den besvarer lidt mit spørgsmål: http://en.wikipedia.org/wiki/Squeeze_theorem