Matematik
Hej, er du god til integralregning?
Hej alle.
Jeg håber I vil hjælpe mig med nedenstående spørgsmål:
To funktioner f og g er givet ved
f(x)= 1/3x^3-4x+6 og g(x) = -x+6
Graferne for f og g afgrænser i første kvadrant en punktmængde M, der har et areal.
a) Tegn graferne for f og g, og bestem arealet af M.
En vandret linje skærer grafen for f i enten ét, to eller tre punkter.
b) Bestem de værdier af b, for hvilke linjen med ligningen y=b skærer grafen for f i netop to punkter
____________________________
JEG HAR LAVET OPGAVE A, SÅ DET ER KUN OPGAVE B JEG IKKE KAN FINDE UD AF.
På forhånd tak!
Svar #1
24. januar 2012 af mathon
b)
find ud af hvor f(x) har lokalt minimum
beregn værdien af det lokale minimum
sæt b lig med enne værdi
f(x) og g(x) har da netop du fælles punkter
Svar #2
25. januar 2012 af olav1000 (Slettet)
hvordan kan du vide at det ikke er et maksimun der skal findes?:)
Svar #3
25. januar 2012 af mathon
fordi
f '(x) = x2 - 4 = (x+2)(x-2)
fortegnsvariation for f '(x): + 0 - 0 +
x: __________-2____________2__________
monotoni for f(x): voksende lok maxaftagende lok min voksende
Svar #4
25. januar 2012 af mathon
kan ses, at
at linjen y = b får netop to fælles punkter med grafen for f(x)
når
x = -2 eller x = 2
dvs
når
y = b = f(-2) = (34/3) eller y = b = f(2) = (2/3)
Skriv et svar til: Hej, er du god til integralregning?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.