Side 2 - variable

#20

Ved at indsætte r i udtrykket for h.

#21 - r= 2,84

h=120/(r²*π)-2*r/3

h = 120 / ( (2,84)² * π ) - 2 * ( 2,84 /3 )

h = 2,84

Kan det passe at det kan være det samme som radius?

Så er mit resultat vel radius og højden er dette korrekt forstået?

#22

Man har for den mindste overflade, at

r³ = 72/π

der indsættes i udtrykket for højden

h = (120 - (2π/3)r³) / (πr²)

    = (120 - (2π/3)·(72/π)) / (72/r)

    = (120 - 48) / (72/r)

    = 72 / (72/r)

    = r

Så det er korrekt, at højden er lig med radius for mindst muligt overfladeareal.

cool nok - takker du.

Andersen11 har lige et enkeltspørgsmål.

Hvor finder du det, som du finder i #17

nemlig at O(r) = 240/3 + (5pi/3)*r² etc.

#25

Man har for rumfanget

V = πr²h + (2π/3)r³ = 120 , så

h = (120 - (2π/3)r³) / (πr²)

For overfladearealet haves

O = πr² + 2πrh + 2πr² = 3πr² + 2πr·h

    = 3πr² + 2·(120 - (2π/3)r³)/r

    = 240/r + (3 -4/3)πr²

    = 240/r + (5π/3)·r²

Fedt nok, tak for det hurtige svar.