Matematik
redegørelse af tangens formel
Jeg har fåer givet formlen
h= (d* tan(v) * tan(w)) / (tan(w) - tan (v))
Dette har jeg fået givet ud fra en trekant med en vinkel v en hosliggende katete d+x og og en modstående katete h.
Inde i denn trekant ligger en mindre trakant med samme h, men med en større vinkel w, den hosliggende katete er her kun x.
Håber figuren kan forestilles
Jeg skal gøre rede for den ovenstående formel?
Jeg har tænkt lidt i de baner at tan(v)=h/ (d+x)
og
tan(w)= h/x
Jeg har prøvet at isolere begge h`er og sættet dem lig hinanden, jeg har også prøvet at isolere h og sætte ind i den anden tangens formel, men uden held.
Håber der er en der kan se logikken, for har prøvet at jonglerer rundt med tallene, men jeg kan bare ikke få det til at gå op.
Svar #1
09. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Fremgangsmåden er da korrekt; men man skal prøve at isolere x, som er en underordnet st8rrelse i opgavens sammenhæng:
tan(v) = h/(d+x)
tan(w) = h/x , dvs
x = h/tan(w)
der indsat i den første giver
tan(v) = h/(d + h/tan(w)) , eler
d·tan(v) + h·tan(v)/tan(w) = h , hvoraf
h · (1 - tan(v)/tan(w)) = d·tan(v) , og dermed
h = d·tan(v)·tan(w) / (tan(w) - tan(v))
Svar #2
10. februar 2012 af Peter L (Slettet)
Tusind tak for hjælpen..
Jeg har lige et spørgsmål til udregningen
når du går fra d·tan(v) + h·tan(v)/tan(w) = h
til
h · (1 - tan(v)/tan(w)) = d·tan(v)
Jeg kan godt se at h · (1 - tan(v)/tan(w)) = h -( h·tan(v)/tan(w))
jeg har bare lidt problemer med at se hvordan man får udtrykket h-( h·tan(v)/tan(w)) til kun at indholde 1 h.
Svar #4
10. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Saml de to led med h på den ene side, og sæt h uden for en parentes.
Skriv et svar til: redegørelse af tangens formel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.