en funktions nulpunkt(er)

Det betyder: Løs ligningen

f(x) = 0 , dvs.

x³ - x² -121x -121 = 0

Konstanterne -121 skulle gerne lede tanken hen på et fornuftigt gæt på en rod. Er fortegnene korrekte for koefficienterne?

ja de er korrekte 

men jeg forstår stadig ikke helt hvordan konstanterne kan hjælpe mig til et finde en rod. 

#2

Det ville bare være lidt nemmere, hvis det drejede sig om funktionen f(x) = x³ -x² -121x +121 , eller funktionen f(x) = x³ + x² -121x -121 .

Hvis funktionen er, som du har skrevet, skal du enten bruge de generelle formler for rødderne i et 3.-gradspolynomium, eller et CAS-værktøj.

Prøv at tjekke ALLE fortegnene en ekstra gang, Teresa -

4# mange tak, tror godt jeg forstår nu :)

5# hovsa, undskyld... min fejl. 

fortegnene skal se ud således

f(x) = x3 -x2 -121x +121

og igen, mange tak for hjælpen :)

#6

Så skulle du være i stand til at gætte en rod, som så kan faktoriseres ud, hvorved man bringer graden af det resterende polynomium ned

#3

Prøv at lege lidt med det faktum, at 121 = 11² .

En anden mulighed: Hvad skal x være, for at de to led -121x og +121 udligner hinanden, og hvordan opfører x³ -x² sig i dette tilfælde?

Man har

f(x) = x³ -x² -121x +121 = x²·(x-1) -121·(x-1) = (x² -121)·(x-1) = (x² -11²)·(x-1) = (x+11)·(x-11)·(x-1)