find areal ved 3 funktioner

her er bilag 2

#0 +1

b) jeg kan se ikke bilag 2, det indlæser ikke hele billedet, men det er det grå område du skal finde (se fil)

det findes ved ₀∫¹f(x)dx+₁∫⁴g(x)dx det giver ca 1,72.

c) rumfanget er givet ved

V=_a∫^bπ(h(x))²dx

den deles op som i b)

d)

rumfanget er givet ved

V=± _a∫^bπx²*h'(x)dx

skal der tænkes lidt over opdelingen, men det skulle kunne findes med

-₀∫⁴πx²g'(x)dx-₀∫¹πx²f '(x)dx

(x=4 er ikke en funktion)

#2 rettelse til d)

det skal være

-₁∫⁴πx²g'(x)dx +1²π*1 -₀∫¹πx²f '(x)dx

             A = ₀∫¹f(x)dx + ₁∫⁴g(x)dx = ₀∫¹x²dx + ₁∫⁴x^-1dx = (1/3)·[x³]₀¹ + [ln(x)]₁⁴ = (1/3)·(1³-0³) +(ln(4)-ln(1)) =

                                                                                                                                 (1/3) + ln(4) ≈ 1,72

b) jeg havde tegnet x= 4 forkert jeg tegnede den som y=4, jeg havde bare set forkeret der

c) nu har jeg forstået hvad man skal lave men jeg er meget dårlig til at substitution, jeg prøved at løse 

(pi integral af f(x))^2) men jeg kan ikke få det samme som der står i lommerregner, kan i ikke lige hjælpe mig.

jeg sagde 

pi*integral (t^2)^2 når t = x^2, jeg diff og får dx=dt/2x.

derefter siger jeg

pi*integral (t^2)^2 dt/2x så ved jeg ikke rigtig hvad jeg skal gøre efter det