Matematik
Er dette rigtig?
Er dette rigtigt gjort??
a) Gør rede for, at saldoen på kontoen umiddelbart efter sidste indbetaling den 1. januar 2004 var 67.518 kr. (afrundet til hele kr.). Forældrenes indbetalinger er sket hvert år den 1. januar, i alt 18 gange. Renten har i hele opsparingsperioden været 5% p.a.
For at regne denne opgave skal vi bruge tilbageskrivningsformlen:
K0=?
Kn=67.518 kr.
n=5
r=0,05
Disse oplysning kan nu indsættes i tilbageskrivningsformlen:
⇔
K0=67.518*(1+0,05)^(-5)
⇔
K0=52.902,11971
Svar #2
09. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
Prøv at formulere hele opgaven. Man får vel at vide, hvor meget der er blevet indsat hvert år? Man kan ikke benytte den sædvanlige renteformel, da der løbende sker indbetaling på kontoen.
Svar #3
09. april 2012 af jesperthenerd (Slettet)
Her er hele opgaven:
Louises forældre har oprettet en børneopsparingskonto til Louise. Forældrenes sidste
indbetaling skete den 1. januar 2004. Herefter kan Louise den 1. januar i hvert af
årene fra 2005 til 2009 få udbetalt 14.533 kr. (i alt 5 gange).
Renten i hele perioden fra 1. januar 2004 til 1. januar 2009 er 2,5% p.a. Renten tilskrives
én gang årligt den 1. januar.
Svar #4
09. april 2012 af jesperthenerd (Slettet)
Har kigger forkert på opgaven, renten skal være 2,5
Svar #9
09. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
#7
Det drejer sig om formler for annuitetslån/annutitetsopsparing.
Lad saldoen 1. jan 2004 være p0 . Der optjenes rente med rentesats r i 1 år, hvorefter der hæves et beløb b. Saldoen 1. jan 2005 er da
p1 = p0·(1+r) - b
Tilsvarende får vi saldoen 1. jan 2006 til
p2 = p1·(1+r) - b = p0·(1+r)2 -b·(1+r) -b
Saldoen 1. jan 2007 er så
p3 = p2·(1+r) - b = p0·(1+r)3 - b·((1+r)2 + (1+r) + 1)
osv til 1. jan 2009
p5 = p0·(1+r)5 - b·((1+r)4 + (1+r)3 + (1+r)2 + (1+r) + 1) = p0·(1+r)5 - b·((1+r)5 - 1) / r
Her er p5 = 0, og b = 14533 og r = 2,5% , så
p0 = b·((1+r)5 - 1) / ((r·(1+r)5) = 14533·4,645828 = 67517,83 kr
Skriv et svar til: Er dette rigtig?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.