areal

Løs først ligningen f(x₁) = g(x₁) og beregn så

A(m₂) = _x1∫⁸ (f(x) - g(x)) dx

Afgrænset i tre punkter?

Hvis m₂ er afgrænset mellem f(x) og g(x), så

f(x) = g(x) ⇒ x = 3.63 v x = 2.48 v x = -3.11

den første punkt i første kvadrant må så være x = 2.48, skal x = 3.63 forkastes. Vi benytter nu de to x-koordinater som grænser til at bestemme en areal. Da f(x) < g(x) for x ∈ [-3.11 ; 2.48] er arealet derfor

_-3.11∫^2.48 [f(x) - g(x)] dx = ...

#2

Når nu linien x = 8 også benyttes til at afgrænse m₂, er det nok mest rimeligt at benytte den største af rødderne, x = 3,63 som den nedre grænse.

I øvrigt er f(x) > g(x) for x ∈ [-3.11 ; 2.48]

#3

Ja, det er helt korrekt, at g(x) er mindre end f(x) i intervallet [-3.11 ; 2.48].

#0 Så må svaret ifølge #1 og #3 da være:

A(m₂) = _3.63∫⁸ (f(x) - g(x)) dx = ...

Beregn arealet af m1 når den er afgræset af følgende. x akse, f(x) og tangent for punktet p

f(x) = sqrt(x-2)

og tangenten er y= 0,25X+1/2 for punkt P som er (6,2)

og M2 afgrænset af f(x), tangenten, x og y aksen.

Beregn arealet som

A = ₀∫⁶ ((1/4)x + (1/2) - f(x)) dx

Hvordan det, når 0-2  ikke er defineret i f(x).

#7

Det er korrekt, at der skal tages hensyn til det. Arealet er så

A = ₀∫² ((1/4)x + (1/2)) dx + ₂∫⁶ ((1/4)x + (1/2) - f(x)) dx