Matematik
Ulighed! hurtig hjælp
Opgave lyder så ledes!
For hvilke reelle tal x er -2x^2-6x >= 4?
Håber på der er nogle der vil forklare og vise mig udregningerne så jeg også får lidt ud af det!
Kenneth
Svar #1
24. august 2005 af KennethC (Slettet)
Kunne også godt bruge lidt hjælp til denne!
x^4-7x^3
???
Svar #2
24. august 2005 af Waterhouse (Slettet)
<=>
-2x^2-6x-4 >= 0
Nu løser du så den tilsvarende andengradsligning
-2x^2-6x-4 = 0
og får 2 løsninger (så vidt jeg lige kan se). Da koefficienten til andengradsleddet er negativ, peger parablens grene nedad, og løsningsintervallet til uligheden må så være det interval der ligger mellem de to løsninger. Lukkede intervaller, da vi har "større-end-eller-lig-med".
Den anden er lidt mere kringlet...kan ikke se at man kan gøre andet end at løse den grafisk.
Svar #4
24. august 2005 af Waterhouse (Slettet)
f(x)=x^4-7x^3
og
g(x)=9x^2-63x
og aflæser så hvornår g(x)>f(x), altså hvornår g's graf er "højere oppe".
Svar #5
25. august 2005 af Epsilon (Slettet)
x^4 - 7x^3 < 9x^2 - 63x <=>
x(x^3 - 7x^2 - 9x + 63)
Ved at skrive tredjegradspolynomiet
p(x) = x^3 - 7x^2 - 9x + 63
således:
p(x) = x*(x^2) - 7*(x^2) - (3^2)x + 7*(3^2)
aflæser vi direkte, at rødderne heri er x = -3, x = 3 samt x = 7.
Dermed er det oprindelige problem reduceret til løsning af uligheden
x(x + 3)(x - 3)(x - 7)
hvilket kan håndteres via en sædvanlig fortegnsundersøgelse, hvor man naturligvis henviser til kontinuitet som argumentation for fortegnsskift.
//Singularity
Skriv et svar til: Ulighed! hurtig hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.