Matematik
Differentiere x*ln x
Hej derude.
Jeg ved godt at ln(x) differentieret giver 1/x
Min opgave lyder dog (som den står på papieret: f(x)= x*ln x, som jeg skal tjekke om er løsningen til en differentialligning. Dog lyder mig spørsgmål: at differentiere ln(x), er det det samme som ln x ? Altså uden parantes, som det står skrevet i min opgave?
Umiddelbart ville jeg tro at f(x)=x*ln x differentiere ville give f'(x)= 1/x, men jeg har facislisten, hvor der står:
f(x)=x*ln x
f'(x)= x*1/x+ln x = 1 + lnx
... hvordan kommer man frem til det resultat?
Svar #1
22. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
Benyt reglen for differentiation af et produkt:
(x·ln(x))' = (x)'·ln(x) + x·(ln(x))'
Fortsæt selv herfra til facitlistens resultat.
Svar #2
22. maj 2012 af NPandi (Slettet)
(x·ln(x))' = (x)'·ln(x) + x·(ln(x))'
= ln(x) + x·1/x
= ln(x) + (x*1)/x
= ln(x) + x/x
= ln(x)+ 1
Sådan der?
Skriv et svar til: Differentiere x*ln x
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.