Hvad er eksponentiel og potentiel vækst?

En eksponentiel funktion har formen f(x) = b · a^x , mens en potensfunktion har formen f(x) = b · x^a .

Hvad er forskellen rent grafisk (visuelt) så?

#2

lav en tegning af begge funktioner med samme værdier indsat.

a^x og x^a

hvad er forskellen på potensfunktion og potentielfunktion så?

eksponentiel funktion
                                               y = b·a^x

eksponentiel vækst
                                     

                                              dy/dx = b · ln(a)·a^x = ln(a)·(b·a^x) = k·y           med k = ln(a)

potensiel funktion
                                               y = b·x^a

potensiel vækst
                                     

                                              dy/dx = b ·a·x^a-1 = a·(b·x^a-1) = (a/x)·(b·x^a-1·x) = (a/x)·(b·x^a) = a·(y/x) = k·y / x
                                                                                                                                                      med k = a