Side 4 - MATEMATIK EKSAMENSSÆT nr. 2 2012!!!!

arealet af abcd har jeg fået til 208,71 passer det ?

#57

Jeg vil igen henvise til opgaven i indlæg nr. 27. Der vil du finde det, du søger. Må kraften være med dig blot modet du bærer på skuldrene dine!

#61 

Det er ikke helt det jeg har fået, hvad har du gjort?

jeg har taget krydsprodukt 

198^2 +0^2 +66^2 derefter tager jeg kavdratroden

Prøv at kig på besvarelse i #27 - der er den lavet korrekt.

Du skal tænke på, at ABCD danner to trekanter..

hej med jer

jeg har fået spurgt lidt rundt, og man kan vist godt klagetil UVM. MEN, det er meget bedre hvis man (sammen med sin matematik lærer) klager som en klasse/skole istedet for at den enkelte elev. Jeg har allerede hørt fra 3 gymnasier (herlev gymnasium, ingrid jespersens gymnasieskole og frederiksberg gymnasium) at de har snakket om at klage til UVM over sværhedsgraden i matematik eksamen i dag i f, eks forhold til den der var i fredags.

jeg vil derfor opfordre andre om at også gøre det, tag det op som en klasse og snak med jeres matematik lærer om hvordan i skal gøre det. Vi (min klasse) har i hvertfald tænkt os at gøre det! :)

Her er lige et par noter til Opg 9 (med trekanten). Henvis til figuren i den vedhæftede fil i #27.

a) Vinkel ACB (som også kan kaldes vinkel C) bestemmes ved hjælp af en cosinusrelation, da alle tre sider er kendt. Det er korrekt gjort i #27. Arealet kan findes som T = (1/2)·h_b·b = (1/2)·ab·sin(C) , hvor man så benytter den netop fundne vinkel C. Det er også korrekt gjort i #27. Da alle tre sider er kendte, kunne man også benytte Herons formel

T = [ s(s-a)(s-b)(s-c) ]^1/2 , hvor s = (a+b+c)/2 .

Resultatet vil naturligvis blive det samme.

b) Her kan man bemærke, at trekant BDE er retvinklet, og også, at trekanterne ADB og CDB er retvinklede. Da c > a, vil der gælde |AD| > |AE|. Kalder vi |DE| = x, har trekant ADB kateterne (b/2 + x) og h_b , mens trekant CDB har kateterne (b/2 -x ) og h_b . Vi kan derfor ved hjælp af Pythagoras opstille disse to ligninger:

(b/2 + x)² + h_b² = c²

(b/2 - x)² + h_b² = a² ,

og trækker vi den ene ligning fra den anden, får vi

(b/2 + x + b/2 - x)·(b/2 + x - b/2 + x) = c² - a² , dvs

2bx = c² - a² , eller

|DE| = x = (c² - a²) / (2b),

så |DE| kan altså beregnes uden brug af trigonometri og kvadratrødder. Det endelige talresultat i #27 er korrekt.

Besvarelsen af 9b er i øvrigt lidt langsommelig i #27 (efter min mening). Man kan hurtigt beregne CD og trække det fra CE.

#68

Det er helt korrekt, at

|DE| = b/2 - a·cos(C) = b/2 -a·(a² + b² -c²)/(2ab) = (c² - a²)/(2b)

Er 8c ikke forkert beregnet i vedhæftet fil #27 ? Skal man ikke bruge hatvektoren?

jeg vil bare spørger om opgave 4 ved delprøven uden hjælpemidler ? hvad har i svaret i denne opgave ?

Er der andre der får 11b til 89,73??????

#70

I #27 er besvarelsen for c) forkert, idet der ikke bestemmes koordinatsættet til projektionen af toppunktet på linien, men i stedet koordinaterne for vektoren fra P₀ til projektionspunktet.

I øvrigt bør afstanden fra toppunktet til linien l i spm. 8 b) først besvares med den eksakte værdi 2√5 , før den numeriske værdi beregnes.

#71

Svaret i Opg 4 er f₂(x) . Man differentierer F(x) og opsøger den fundne funktion F'(x) blandt de tre muligheder.

#73

Hvad er den korrekte besvarelse til den opgave så?, og hvordan løses den?. 
Jeg havde i det stressede øjeblik indsat x koordinatet fra toppunktet i linjensligning fordi jeg tænkte at det måtte så være der hvor at normalvektoren fra linjen ramte, og derved fundet den tilsvarende y-værdi. Tror bare ikke det er rigtigt

Alt er rigtigt, du skal bare "hatte" din b vektor som der ganges med.

Nogen der har resultaterne eller en besvarelse på opgaverne uden hjælpemidler?

Tænker især på opgave 4 og 5...

De kan jo alle hurtigt nemt regnes på lommeregneren.

Hvordan har du beregnet din forskrift i #27 ?? Jeg får t = 26min. med min forskrift fundet vha. desolve.

Opgave 4.

Som skrevet tidligere, skal du bare differentierer F(x), med produktreglen. Altså bliver svaret f2

Til opgave 5:

http://matematikb.wikispaces.com/Potens+funktion