Matematik
bevis for at et andengradspolynomium er symmetrisk omkring -b/2a
f(-b/2a+h) = a·(-b/2a+h)^2 + b·(-b/(2a)+h) + c
= a·(b^2/(4a^2)+h^2-bh/a) + b·(-b/(2a)+h) + c
= b^2/(4a)+ ah^2 - bh - b^2/(2a) + bh + c
= ah^2 - b^2/(4a) + c
= ah^2 - (b^2+4ac)/(4a)
= ah^2 - (-d)/(4a)
= ah^2 + d/(4a)
Nogen der kan forklare mig, hvad der sker i her, altså hvordan man kommer frem til hver ligning?
Svar #1
05. juni 2012 af peter lind
(-b/2a+h) = a·(-b/2a+h)^2 + b·(-b/(2a)+h) + c
= a·(b^2/(4a^2)+h^2-bh/a) + b·(-b/(2a)+h) + c Første parentes kvadres med reglen om kvadratet på en 2 leddet størrelse.
= b^2/(4a)+ ah^2 - bh - b^2/(2a) + bh + c a ganges ind i første parentes b ganges ind i anden parentes
= ah^2 - b^2/(4a) + c bh går ud mod hinanden 2 led med b2 subtraheres
= ah^2 - (b^2+4ac)/(4a) c sættes på fælles brøkstreg me det andet led
= ah^2 - (-d)/(4a) definitionen på d bruges på tælleren i sidste led
= ah^2 + d/(4a) -*- giver +
Svar #3
05. juni 2012 af sarahmuss
og forstår heller ikke helt at Første parentes kvadres med reglen om kvadratet på en 2 leddet størrelse?
Svar #4
05. juni 2012 af peter lind
#2 Ved du ikke hvordan man subtraherer. Det burde du have fået lært for mange år siden.
#3 (y+z)2 = y2+z2+2*y**z
Skriv et svar til: bevis for at et andengradspolynomium er symmetrisk omkring -b/2a
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.