Matematik
bevis vha. diff. regning at rumfanget for en kugle er 4/3*π*r^3
Ja, som overteksten siger, så skal vi bevise vha. diff. at rumfanget for en kugle er 4/3*π*r^3..
Jeg har N-spire, men ingen anelse om hvordan jeg griber det an :-)
Svar #1
11. september 2012 af hesch (Slettet)
Hvorfor skriver du diff. regning ? Det er da integralregning
Du skal finde rumfanget af en halvkugle ( nemmest ). Du lægger så den oversavede kugle på bordet, med fladen nedad. Du forestiller dig så, at du skærer halvkuglen i tynde skiver med tykkelsen dy. For hver y værdi beregner du arealet af skiven. Rumfanget af skiven er nu areal(y)*dy.
Du integrerer så halvkuglens rumfang ved: ∫ Areal(y)dy fra 0 til kuglens radius R. Resultatet ganger du så med 2 (helkugle).
Svar #2
11. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
Opgaven er dobbeltposteret og kører også i denne tråd
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1234182
hvor der er givet flere udførlige svar.
Svar #3
11. september 2012 af hesch (Slettet)
#2: Tak. Jeg "hader" selv, når folk ikke finder et svar serveret på et sølvfad, og så bare skifter tråd.
Skriv et svar til: bevis vha. diff. regning at rumfanget for en kugle er 4/3*π*r^3
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.