Matematik
Problem med ligning
26. september 2003 af
SP anonym (Slettet)
Jeg vil gerne have hjælp til at løse ligningen
13,8+16sin(0,16x) = 0
for 0
Hvis jeg regner på det, så får jeg at x = -6,501, men x er jo større end nul. På lommeregneren kan jeg se at løsningen er
x = 26,136137
men hvordan beregner jeg dette?
13,8+16sin(0,16x) = 0
for 0
Hvis jeg regner på det, så får jeg at x = -6,501, men x er jo større end nul. På lommeregneren kan jeg se at løsningen er
x = 26,136137
men hvordan beregner jeg dette?
Svar #1
27. september 2003 af MarieBS (Slettet)
Ja, den løsning får jeg også, men da den ikke ligger indenfor intervallet, er det jo heldigt at sinus er periodisk. Altså er der flere løsninger.
På er tidspunkt i dine udregninger er du sikkert kommet til at sin(0,16x) = -0,8625. Så har du taget den inverse sinusfunktion på begge sider. For at finde de andre løsninger kan du lave en skitse af enhedscirklen og tegne den løsning ind du har for 0,16x. Altså v1 = -1,040. Sinus til den vinkel er naturligvis -0,8625 og det er den til samtlige værdier for 0,16x.
Den løsning man umiddelbart kunne byde på ville ligge i det rigtige interval er den der ligger i samme "runde" på enhedscirklen (man kan jo blive ved med at cykle rundt og finde nye løsninger), men på den modsatte side af 2. aksen. Den kan findes ved at sige v2 = pi-v1, som det ses på din skitse. Så får du v2 = 4,182, hvilket svarer til 0,16x = 4,182 <=> x = 26,14.
Håber det hjalp. Held og lykke med det!
På er tidspunkt i dine udregninger er du sikkert kommet til at sin(0,16x) = -0,8625. Så har du taget den inverse sinusfunktion på begge sider. For at finde de andre løsninger kan du lave en skitse af enhedscirklen og tegne den løsning ind du har for 0,16x. Altså v1 = -1,040. Sinus til den vinkel er naturligvis -0,8625 og det er den til samtlige værdier for 0,16x.
Den løsning man umiddelbart kunne byde på ville ligge i det rigtige interval er den der ligger i samme "runde" på enhedscirklen (man kan jo blive ved med at cykle rundt og finde nye løsninger), men på den modsatte side af 2. aksen. Den kan findes ved at sige v2 = pi-v1, som det ses på din skitse. Så får du v2 = 4,182, hvilket svarer til 0,16x = 4,182 <=> x = 26,14.
Håber det hjalp. Held og lykke med det!
Skriv et svar til: Problem med ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.